Giải bài bác tập trang 115 bài 1 Đa giác, nhiều giác đông đảo sgk toán lớp 8 tập 1. Câu 1: Hãy vẽ một lục giác lồi...

Bạn đang xem: Toán lớp 8 tập 1 bài 1


Bài 1 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

Hãy vẽ một lục giác lồi.

Hãy nêu cách nhận ra một lục giác lồi.

Hướng dẫn giải: 

Vẽ phác hoạ một lục giác lồi.

*

Cách phân biệt một đa giác lồi: Một đa giác lồi là một đa giác thỏa mãn nhu cầu 2 điều kiện sau:

- các cạnh chỉ cắt nhau tại những đỉnh, nghĩa là không tồn tại hai cạnh nào giảm nhau trên một điểm mà không hẳn là đỉnh. Một nhiều giác vừa lòng điều kiện này là nhiều giác đơn.

- Đa giác luôn nằm vào một nửa mặt phẳng nhưng mà bờ là đường thẳng chứa một cạnh tùy ý của nó. Một đa giác đơn thỏa mãn nhu cầu thêm đk này là nhiều giác lồi

Bài 2 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

 Cho ví dụ như về nhiều giác không đều trong mỗi trường vừa lòng sau:

a) Có toàn bộ các cạnh bằng nhau;

b) Có toàn bộ các góc bởi nhau.

Hướng dẫn giải:

a) Hình thoi có tất cả các cạnh cân nhau nhưng những góc hoàn toàn có thể không cân nhau nên hình thoi không bắt buộc là đa giác đều.

b) Hình chữ nhật có tất cả các góc cân nhau nhưng các cạnh có thể không đều nhau nên hình chữ nhật không cần là nhiều giác đều.

Bài 3 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

Cho hình thoi (ABCD) bao gồm (widehat A = 60^0). Gọi (E, F, G, H) theo thứ tự là trung điểm của những cạnh (AB, BC, CD, DA). Minh chứng rằng đa giác (EBFGDH) là lục giác đều.

Giải

*

(ABCD) là hình thoi, (widehat A = 60^0) nên (widehat B = 120^0), (widehat D = 120^0).

(Delta EAH) là tam giác mọi (vì tam giác cân bao gồm một góc (60^0) nên (widehat BEH = 120^0),(widehat DHE = 120^0).

Xem thêm: Bảng Đơn Vị Đo Độ Dài Lớp 3 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️, Bài Tập Toán Lớp 3: Bảng Đơn Vị Đo Độ Dài

Tương tự: (widehat BFG = 120^0,widehatF GD = 120^0)

Vậy nhiều giác (EBFGDH) có toàn bộ các góc bằng nhau, mặt khác (EBFGDH) cũng có tất cả những cạnh cân nhau ( bởi nửa cạnh hình thoi)

Vậy (EBFGDH) là một lục giác đều.

 

Bài 4 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng

*

Giải

*

 

Bài 5 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, (n)- giác đều

Giải

Tổng số đo những góc của hình (n)- giác bởi ((n - 2).180^circ)

Suy ra số đo mỗi góc của hình (n)- giác hồ hết là (fracleft ( n-2 ight ).180^circn)

Áp dụng bí quyết trên, ta có:

- Số đo mỗi góc của ngũ giác đông đảo là (fracleft ( 5-2 ight ).180^circ5=108^0)

- Số đo mỗi góc của lục giác số đông là (fracleft ( 6-2 ight ).180^circ6 = 120^circ)