Cho hai số tự nhiên a và b trong đó b ≠ 0. Ta luôn tìm được các số tự nhiên duy nhất q và r

sao cho :

a = b . q + r (0 ≤ r ≤ b)

(số bị chia) = (số chia). (thương) + (số dư)

Số chia bao giờ cũng khác 0. số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia. Nếu r = 0 thì ta có a =

b.q và được phép chia hết.

Bạn đang xem: Toán lớp 6 phép trừ và phép chia

Như vậy, điều kiện để a chia hết cho b ( a,b ∈ N, b ≠ 0 ) là có số tự nhiên q sao cho a = b.q.

Nếu r ≠ 0 thì ta được phép chia có dư.

B. CÁC DẠNG TOÁN.

Dạng 1. THỰC HÀNH PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA

Phương pháp giải

– Có thể trừ theo “hàng ngang” hoặc viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số cùng hàng

thì thẳng cột với nhau rồi trừ từ phải sang trái.

– Đặt phép chia và thử lại kết quả bằng phép nhân.

– Sử dụng máy tính bỏ túi (đổi với những bài được phép dùng).

Ví dụ 1. (Bài 41 trang 22 SGK)

Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như

trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy :

Hà Nội – Huế : 658 km ;

Hà Nội – Nha Trang : 1278 km ;

Hà Nội – Thành pho Hồ Chí Minh : 1710 km ;

Tính các quãng đuờng : Huế – Nha Trang, Nha Trang – Thành phô” Hồ Chí Minh.

Giải

Quãng đường Huế – Nha Trang :

1278 – 658 = 620 (km).

Quãng đường Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh :

1710 – 1278 = 432 (km).

Ví dụ 2. (Bài 42 trang 23 SGK)

Các số liệu về kênh đào Xuy-ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được cho trong

bảng 1 và bảng 2.

Bảng 1 :

*

Bảng 2:

*

a) Trong bảng 1 các số liệu ở năm 1955 tăng thêm (hay giảm bớt) bao nhiêu so với năm 1869

(năm khánh thành kênh đào)?

b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy-ê, mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được bao nhiêu kilômét ?

Giải

a) Chiều rộng mặt kênh tăng : 135 – 58 = 77 (m)

Chiều rộng đáy kênh tăng : 50 – 22 = 28 (m)

Độ sâu của kênh tăng : 13 – 6 = 7 (m)

Thời gian tầu qua kênh giảm : 48 – 14 = 34 (giơ).

b) Hành trình Luân Đôn – Bombay giảm :

17400 – 10100 = 7300 (km)

 Hành trình Macxây – Bombay giảm :

16000 – 7400 = 8600 (km).

Hành trình ô-đét-xa – Bombay giảm :

19000-6800 = 12200 (km).

Ví dụ 3. (Bài 43 trang 23 SGK)

Tính khối lượng quả bí ở hình 18 khi cân thăng bằng .

*

Giải

Gọi khối lượng quả bí là x (g) (x > 0), ta có :

x + 100 = 1000 + 500

x = 1000 + 500 – 100

x = 1400.

Vậy khôi lượng quả bí là 1400g.

Ví dụ 4. (Bài 51 trang 25 SGK)

Đố : Điền số thích hợp vào ô vuông sao cho tổng các số ở mỗi hàng, ở mỗi cột, ở mỗi đường

chéo đều bằng nhau.

Giải

Gọi các số phải tìm ở các ô trống là x, y, z, t, u (xem hình vẽ).

Tổng các số ở mỗi hàng, ở mỗi cột, ở mỗi đường chéo bằng : 8 + 5 + 2 = 15

Do đó, ta có :

y = 15 – 8 – 6 = 1 ;

z = 15 – 6 – 2 = 7 ;

t = 15 – 5 -1 = 9 ;

u= 15 – 5 – 7 = 3;

x = 15 – 9 – 2 = 4.

Vậy ta được bảng dưới .

Ví dụ 5. (Bài 50 trang 24 SGK)

Dùng máy tính bỏ túi để tính :

425 – 257 ; 91 – 56 ; 82 – 56 ; 73 – 56 ; 652 – 46 – 46 – 46.

Giải

Đáp số : 168; 35; 26; 17; 514.

Chú ý : Máy tính SHARP TK – 340 và một số máy tính bỏ túi thông thường khác cho ta cách

trừ đi một số nhiều lần :

Ví dụ 6. (Bài 55 trang 25 SGK)

Dùng máy tính bỏ túi :

– Tính vận tốc của một ô tô biết rằng trong 6 giờ ô tô đi được 288km.

– Tính chiều dài miếng đất hình chữ nhật có diện tích 1530m2 , chiềụ rộng 34m.

Giải

Đáp số: 48km/h ; 45m.

Dạng 2. ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CÁC PHÉP TÍNH ĐỂ TÍNH NHANH

Phương pháp giải

Áp dụng một số tính chất sau đây :

– Tổng của hai số không đổi nếu ta thêm vào ở số hạng này và bớt đi ở số hạng kia cùng

một số đơn vị.

Ví dụ : 99 + 48 = (99 + 1) + (48 – 1) = 100 + 47 = 147.

– Hiệu của hai số không đổi nếu ta thêm vào một số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị.

Ví dụ : 316 – 97 = (316 + 3) – (97 + 3) = 319 – 100 = 219.

– Tích của hai số không đổi nếu ta nhân thừa số này và chia thừa số kia cho cùng một số.

Xem thêm: Giải Bài Tập Sgk Đại Số 10 Nâng Cao, ✅ Sách Giáo Khoa Đại Số 10 Nâng Cao

Ví dụ : 25 . 12 = (25 . 4).(12 : 4) = 100.3 = 300

– Thương của hai số không đổi nếu ta nhân cả số bị chia và số chia vói cùng một sô.