- Tia kẻ từ đặc điểm đó đi qua trung ương là tia phân giác của các góc tạo bởi vì hai tiếp tuyến.
Bạn đang xem: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Tia kẻ từ vai trung phong đi qua đặc điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai nửa đường kính đi qua tiếp điểm.
Nghĩa là cho đường tròn $left( O ight)$, $B,C in left( O ight)$. Tiếp tuyến của $left( O ight)$ tại $B,C$ cắt nhau trên $A$.
Khi đó
- $AB = AC$
- Tia $OC$ là phân giác góc $widehat BOC$
- Tia $AO$ là phân giác góc $widehat BAC$
b. Đường tròn nội tiếp tam giác
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác điện thoại tư vấn là ngoại tiếp con đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của những đường phân giác các góc trong tam giác.
c. Đường tròn bàng tiếp tam giác
- Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác với tiếp xúc cùng với phần kéo dàicủa nhì cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
- với cùng một tam giác có bố đường tròn bàng tiếp.
Ví dụ: Xét tam giác $ABC$, trung ương của mặt đường tròn bàng tiếp tam giác góc $A$ là giao điểm của hai tuyến đường phân giác quanh đó tại $B, C$, hay những giao điểm của mặt đường phân giác trong góc $A$ và con đường phân giác ngoài tại $B$ (hoặc $C$).
2. Những dạng toán thường xuyên gặp
Dạng 1: chứng minh các đường thẳng tuy vậy song (vuông góc), minh chứng hai đoạn thẳng bởi nhau.
Phương pháp:
Dùng đặc điểm của nhị tiếp tuyến giảm nhau.
Dạng 2: chứng tỏ một đường thẳng là tiếp tuyến, tính độ dài, số đo góc và những yếu tố khác.
Phương pháp:
- sử dụng định nghĩa tiếp tuyến; đặc thù của hai tiếp tuyến giảm nhau.
- sử dụng khái niệm con đường tròn nội tiếp, bàng tiếp.
Xem thêm: Hamlet Là Gì - Nghĩa Của Từ Hamlet
- cần sử dụng hệ thức lượng về cạnh với góc vào tam giác vuông.
Mục lục - Toán 9
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC ba
bài xích 1: Căn thức bậc nhì
bài xích 2: tương tác giữa phép nhân, phép phân chia với phép khai phương
bài 3: biến hóa đơn giản biểu thức đựng căn
bài bác 4: Rút gọn biểu thức chứa căn
bài xích 5: Căn bậc ba
bài xích 6: Ôn tập chương 1
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
bài xích 1: kể lại và bổ sung cập nhật khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số
bài 2: Hàm số bậc nhất
bài xích 3: Đồ thị hàm số y=ax+b (a không giống 0)
bài xích 4: Vị trí kha khá của hai tuyến phố thẳng
bài xích 5: hệ số góc của mặt đường thẳng
bài 6: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: HỆ hai PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT nhì ẨN
bài bác 1: Phương trình số 1 hai ẩn
bài xích 2: Hệ nhì phương trình bậc nhất hai ẩn
bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương thức thế
bài xích 4: Giải hệ phương trình bằng phương thức cộng đại số
bài 5: Hệ phương trình hàng đầu hai chứa đựng tham số
bài xích 6: Giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
bài xích 7: Ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình số 1 hai ẩn
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC nhị MỘT ẨN
bài bác 1: Hàm số bậc nhị một ẩn cùng đồ thị hàm số y=ax^2
bài bác 2: Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm
bài bác 3: Công thức sát hoạch gọn
bài xích 4: Hệ thức Vi-ét và áp dụng
bài 5: Phương trình quy về phương trình bậc nhị
bài bác 6: Sự tương giao giữa con đường thẳng cùng parabol
bài bác 7: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình
bài 8: Hệ phương trình đối xứng
bài bác 9: Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC nhị MỘT ẨN
CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG
bài 1: một trong những hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông
bài bác 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
bài xích 3: một số hệ thức về cạnh với góc trong tam giác vuông
bài bác 4: Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn
bài 5: Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN
bài bác 1: Sự xác định của đường tròn-Tính chất đối xứng của đường tròn
bài 2: Đường kính và dây của mặt đường tròn
bài xích 3: lốt hiệu nhận thấy tiếp tuyến của con đường tròn
bài xích 4: Vị trí tương đối giữa con đường thẳng và mặt đường tròn
bài xích 5: đặc điểm hai tiếp tuyến giảm nhau
bài 6: Vị trí tương đối của hai đường tròn
bài xích 7: Ôn tập chương 6: ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
bài bác 1: Góc sống tâm-Số đo cung
bài xích 2: contact giữa cung và dây
bài 3: Góc nội tiếp
bài bác 4: Góc tạo vì chưng tiếp tuyến và dây cung
bài 5: Góc tất cả đỉnh bên phía trong đường tròn, góc bao gồm đỉnh bên phía ngoài đường tròn
bài xích 6: Cung cất góc
bài xích 7: Đường tròn nước ngoài tiếp, đường tròn nội tiếp
bài xích 8: Tứ giác nội tiếp
bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
bài xích 10: diện tích hình tròn, diện tích quạt tròn
bài 11: Ôn tập chương 7: Góc với đường tròn
CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU
bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích hình tròn trụ
bài bác 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích s xung quanh và thể tích hình nón
bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt mong và thể tích hình ước
bài bác 4: Ôn tập chương 8
học toán trực tuyến, kiếm tìm kiếm tài liệu toán và share kiến thức toán học.