Bài viết bao hàm đầy đủ định hướng về nhân nhì số nguyên thuộc dấu. Trong bài còn tồn tại các dạng bài xích tập vận dụng và lời giải cụ thể giúp những em hoàn toàn có thể nắm dĩ nhiên và đọc sâu bài học.
Bạn đang xem: Nhân hai số nguyên cùng dấu
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP NHÂN nhì SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
A. Bắt tắt kim chỉ nan bài:
Số âm x số âm = số dương.
1. Ta đã biết cách nhân hai số từ nhiên. Vì số dương cũng là số thoải mái và tự nhiên nên phương pháp nhân hai số dương chính là cách nhân nhị số trường đoản cú nhiên.
2. Luật lệ nhân hai số âm.
Muốn nhân nhị số nguyên âm, ta nhân hai giá bán trị hoàn hảo nhất của chúng.
3. Cầm tắt quy tắc nhân nhị số nguyên:
a . 0 = 0Nếu a cùng b thuộc dấu thì a . B = |a|.|b|Nếu a và b khác vệt thì a . B = – (|a| .|b|)Lưu ý:
a) nhận biết dấu của tích:
(+) . (+) → (+)
(-) . (-) → (+)
(+) . (-) → (-)
(-) . (+) → (-)
b) nếu như a . B = 0 thì a = 0 hoặc b = 0.
c) khi đổi lốt một thừa số thì tích thay đổi dấu. Khi đổi vệt hai quá số thì tích không đổi.
B. Bài tập.
Dạng 1. NHÂN nhị SỐ NGUYÊN
Phương pháp giải
Áp dụng phép tắc nhân nhị số nguyên (cùng dấu, không giống dấu).
Ví dụ 1. (Bài 78 trang 91 SGK)
Tính:
a) (+3). (+9); b) (-3) .7 ; c) 13 . (-5);
d) (-150). (-4); e) (+7). (-5).
Đáp số
a) +27 ; b) -21; c) -65 ; d) 600 ; e) – 35.
Ví dụ 2. (Bài 85 trang 93 SGK)
Tính :
a) (-25). 8 ; b) 18. (-15);
c) (-1500). (-100); d) (-13)2.
Đáp số
a) -200 ; b)-270 ; c) 150000 ; d) 169.
Ví dụ 3. (Bài 86 trang 93 SGK)
Điền số vào ô trống mang lại đúng:
a | -15 | 13 |
| 9 |
|
b | 6 |
| -7 |
| -8 |
ab |
| -39 | 28 | -36 | 8 |
Giải
a | -15 | 13 | 4 | 9 | -1 |
b | 6 | -3 | -7 | -4 | -8 |
ab | -90 | -39 | 28 | -36 | 8 |
Dạng 2. CỦNG CỐ QUY TẮC ĐẶT DẤU vào PHÉP NHÂN nhị SỐ NGUYÊN
Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc đặt dấu vào phép nhân nhì số nguyên :
– trường hợp hai vượt số cùng dấu thì tích mang dấu “+”. Ngược lại, nếu tích
mang vết “+” thì nhị thừa số thuộc dấu.
– trường hợp hai vượt số khác vệt thì tích với dấu “-“. Ngược lại, nếu như tích
mang lốt thì hai thừa số khác dấu.
– trường hợp đổi vệt một quá số thì tích ab đổi dấu.
– nếu đổi vết hai thừa số thì tích ab không cố kỉnh đổi.
Ví dụ 4. (Bài 79 trang 91 SGK)
Tính : 27.(-5). Từ kia suy ra hiệu quả :
(+27).(+5) ; (-27).(+5) ; (-27) .(-5) ; (+5).(-27).
Giải
(+27).(+5) ) = -135(1).
(+27).(+5) = 135 (đổi dấu một quá số trong (1)).
(-27).(+5) = – 135 (đổi dấu hai thừa số trong (1)).
(-27).(-5) = 135 (đổi vết một quá số trong (1)).
(+5). (-27) = – 135 ( đổi dấu hai vượt số trong (1)).
Ví dụ 5. (Bài 80 trang 91 SGK)
Cho a là một vài nguyên âm. Hỏi b là số nguyên âm tuyệt số nguyên dương nếu biết :
a) a.b là một trong những nguyên dương.
b) a.b là một vài nguyên âm ?
Giải
a) Tích a.b dương cần a, b là hai số cùng dấu. Bởi a là số nguyên âm yêu cầu b cũng là số
nguyên âm.
b) Tích a.b âm đề nghị a, b là nhị số không giống dấu. Vày a là số nguyên âm đề nghị b là số nguyên dương.
Ví dụ 6. (Bài 84 trang 92 SGK)
Điền những dấu “+”, “-“thích hòa hợp vào ô trống :
Giải
Chú ý : Với b ≠ 0 thì b2 > 0 bắt buộc ab2 cùng dấu với a.
Dạng 3. BÀI TOÁN ĐƯA VỀ THỰC HIỆN PHÉP NHÂN nhị SỐ NGUYÊN
PhưƠng pháp giải
Căn cứ vào đề bài, suy luận nhằm dẫn mang đến việc triển khai phép nhân hai số nguyên.
Ví dụ 7. (Bài 81 trang 91 SGK)
Trong trò chơi bắn bi vào các hình tròn vẽ cùng bề mặt đất (Hình 52 SGk), chúng ta Sơn phun được
3 viên điểm 5, 1 viên điểm 0 với 2 viên điểm -2.
Bạn Dũng phun được 2 viên điểm 10, 1 viên điểm -2 và 3 viên điểm -4. Hỏi bạn nào được điểm
cao hơn ?
Giải
Tổng số điểm của khách hàng Sơn là :
5.3 + 0.1 + (-2).2 = 15 + 0 + (-4) = 11 (điểm).
Tổng số điểm của khách hàng Dũng là :
10.2 + (-2) + (-4).3 = đôi mươi + (-2) + (-12) = 6 (điểm).
Vậy bạn Sơn được điểm cao hơn.
Ví dụ 8. (Bài 82 trang 92 SGK)
So sánh :
a) (-7) -5) cùng với 0 ; b) (-17).5 với (-5) .(-2) ;
c) (+19). (+6) với (-17).(-10).
Đáp số
a) (-7). (-5) > 0 ;
b) (-17). 5 2 = 9. Có còn số nguyên làm sao khác nhưng bình phương của chính nó cũng bằng 9 ?
Trả lời
Còn số – 3 vì chưng (-3)2 = 9 .
Ví dụ 11. (Bài 88 trang 93 SGK)
Cho x ∈ Z , so sánh (-5). X với 0.
(Chú ý : Xét mọi trường đúng theo của x ∈ Z lúc x dương, x âm và x bằng 0).
Giải
Nếu x > 0 thì (-5).x 0.
Dạng 4. SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ NHÂN hai SỐ NGUYÊN
Phương pháp giải
Dùng máy tính xách tay bỏ túi để triển khai phép nhân. để ý sử dụng đúng nút <+/->.
Ví dụ 12. (Bài 89 trang 93 SGK)
Dùng máy vi tính bỏ túi để tính :
a) (- 1356). 17 ; b) 39.(-152); c) (-1909).(-75).
Đáp số
a) -23052; b) -5928; c) 143175
Dạng 5. TÌM CÁC SỐ NGUYÊN x, y sao để cho x.y = a (a ∈ Z)
Phương pháp giải
Phân tích số nguyên a kết quả hai số nguyên bằng tất cả các cách, tự đó kiếm được x, y.
Ví dụ 13. Tra cứu x, y ∈ Z thế nào cho x.y = 7,
Giải
Ta có : 7 = 7.1 = 1.7 = (-7). (-1) = (-1). (-7).
Vậy các cặp số nguyên (x, y) vừa lòng điều khiếu nại x.y = 7 là: (7 ; 1);
(1; 7); (-7 ;-1); (-1 ;-7).
Dạng 6. TÌM SỐ CHƯA BIẾT vào ĐẲNG THỨC DẠNG A.B = 0 .
Phương pháp giải
Sử dụng dìm xét:
– ví như A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0.
– ví như A.B = 0 nhưng A (hoặc B) không giống 0 thì B (hoặc A) bởi 0.
Ví dụ 14. Tìm kiếm x, biết:
a)x.(x – 2) = 0 ; b) ( 1/2 + 1/3 – 1/4) . (x – 3) =0.
Xem thêm: Giải Bài Tập Bản Đồ Lớp 7 Bai 1 : Dân Số, Giải Tập Bản Đồ Địa Lí 7 Bài 1: Dân Số
Giải
a) (x – 2) = 0 yêu cầu hoặc x = 0 hoặc x – 2 = 0. Vậy : x ∈ (0 ; 2}
b) Rõ ràng 50% + 1/3 – 1/4 ≠ 0 đề xuất chỉ có thể x – 3 = 0. Suy ra : x = 3.
Tải về