Áp dụng công thức: $\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,{\rm{thua}}\,{\rm{so}}}$$ = {a^n};$${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right).$

Dạng 2: Nhân; chia hai lũy thừa cùng cơ số

Phương pháp giải


Áp dụng công thức:${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right).$

Dạng 3: So sánh các số viết dưới dạng lũy thừa

Phương pháp giải

Để so sánh các số viết dưới dạng lũy thừa, ta có thể làm theo:

Cách 1: Đưa về cùng cơ số là số tự nhiên, rồi so sánh hai số mũ

Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\)

Cách 2: Đưa về cùng số mũ rồi so sánh hai cơ số

Nếu \(a > b\) thì \({a^m} > {b^m}\)

Cách 3: Tính cụ thể rồi so sánh

Ngoài ra ta còn sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu \(a
Bài tập
Bài 64 trang 29 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a, ${{2}^{3}}{{.2}^{2}}{{.2}^{4}}$

b, ${{10}^{2}}{{.10}^{3}}{{.10}^{5}}$

c, $x.{{x}^{5}}$

d, ${{a}^{3}}.{{a}^{2}}.{{a}^{5}}$


Bài 72 trang 31 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Số chính phươnglà số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16, ...). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

a) 13+ 23

b) 13+ 23+ 33

c) 13+ 23+ 33+ 43


Bài 71 trang 30 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ ta có :

a) ${{c}^{n}}=1$

b) ${{c}^{n}}=0$


Bài 70 trang 30 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Viết các số : 987 ; 2564 ; $\overline{abcde}$ dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Bạn đang xem: Lũy thừa với số mũ tự nhiên


Bài 69 trang 30 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Điền chữ Đ (đúng ) hoặc chứ S (sai) vào ô vuông:

a) 33. 34bằng:312☐912☐37☐67☐

b) 55: 5 bằng:55☐54☐53☐14☐

c) 23. 42bằng:86☐65☐27☐26☐


Bài 68 trang 30 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả

a) ${{2}^{10}}:{{2}^{8}}$

b) ${{4}^{6}}:{{4}^{3}}$

c) ${{8}^{5}}:{{8}^{4}}$

d) ${{7}^{4}}:{{7}^{4}}$


Bài 67 trang 30 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) ${{3}^{8}}:{{3}^{4}}$

b) ${{10}^{8}}:{{10}^{2}}$

c) ${{a}^{6}}:a\,\,(a\ne 0)$


Bài 66 trang 29 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Đố: Ta biết ${{11}^{2}}=121$ và ${{111}^{2}}=12321$.

Hãy dự đoán: ${{1111}^{2}}$ bằng bao nhiêu ? Kiểm tra lại dự đoán đó.


Bài 65 trang 29 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?

a) ${{2}^{3}}$ và ${{3}^{2}}$

b) ${{2}^{4}}$ và ${{4}^{2}}$

c) ${{2}^{5}}$ và ${{5}^{2}}$

d) ${{2}^{10}}$ và 100


Bài 56 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.

a) 5.5.5.5.5.5; b) 6.6.6.3.2

c) 2.2.2.3.3; d) 100.10.10.10


Bài 63 trang 28 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Điền dấu "X" vào ô thích hợp:

Câu

Đúng

Sai

a) 23. 22= 26

b) 23. 22= 25

c) 54. 5 = 54


Bài 62 trang 28 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

a) Tính ${{10}^{2}}\,\,;\,\,{{10}^{3}}\,\,;\,\,\,{{10}^{4}}\,\,;\,\,{{10}^{5}}\,\,;\,\,{{10}^{6}}$

b) Viết mỗisố sau dưới dạng lũy thừa của 10

1 000; 1 000 000; 1 tỉ; 100 ... 0 12 chữ số 0


Bài 61 trang 28 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):

8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100


Bài 60 trang 28 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a, ${{3}^{3}}{{.3}^{4}}$ b, ${{5}^{2}}{{.5}^{7}}$ c, ${{7}^{5}}.7$


Bài 59 trang 28 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

a)Lập bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10.

b)Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.


Bài 58 trang 28 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

a)Lập bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20.

Xem thêm: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Lớp 10, Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

b)Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.


Bài 57 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Tính giá trị các lũy thừa sau:

a) ${{2}^{3}},\,{{2}^{4}},\,{{2}^{5}},\,{{2}^{6}},\,{{2}^{7}},\,{{2}^{8}},\,{{2}^{9}}$,${{2}^{10}}$

b) ${{3}^{2}},\,{{3}^{3}},\,{{3}^{4}},\,{{3}^{5}}$

c) ${{4}^{2}},\,{{4}^{3}},\,{{4}^{4}}$

d) ${{5}^{2}},\,{{5}^{3}},\,{{5}^{4}}$

e) ${{6}^{2}},\,{{6}^{3}},\,{{6}^{4}}$


Mục lục - Toán 6
CHƯƠNG I: ÔN TẬP BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
Bài 1: Tập hợp, phần tử của tập hợp
Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên. Cách ghi số tự nhiên
Bài 3: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
Bài 4: Phép cộng và phép nhân
Bài 5: Phép trừ và phép chia
Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân-chia hai lũy thừa cùng cơ số
Bài 7: Thứ tự thực hiện phép tính
Bài 8: Tính chất chia hết của một tổng
Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 2;3; 5 và 9
Bài 10: Ước và bội
Bài 11: Số nguyên tố, hợp số
Bài 12: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bài 13: Ước chung và bội chung
Bài 14: Ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất
Bài 15: Ôn tập chương 1: Ôn tập, bổ túc về số tự nhiên
CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN
Bài 1: Tập hợp các số nguyên
Bài 2: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
Bài 3: Cộng hai số nguyên cùng dấu
Bài 4: Cộng hai số nguyên khác dấu
Bài 5: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Bài 6: Phép trừ hai số nguyên
Bài 7: Qui tắc dấu ngoặc
Bài 8: Qui tắc chuyển vế
Bài 9: Nhân hai số nguyên và tính chất
Bài 10: Bội và ước của một số nguyên
Bài 11: Ôn tập chương 2: Số nguyên
CHƯƠNG 3: PHÂN SỐ
Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau
Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số
Bài 3: Qui đồng mẫu số nhiều phân số. So sánh phân số
Bài 4: Phép cộng phân số. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
Bài 5: Phép trừ phân số
Bài 6: Phép nhân phân số và tính chất cơ bản
Bài 7: Phép chia phân số
Bài 8: Hỗn số Số thập phân Phần trăm
Bài 9: Ba bài toán cơ bản của phân số
Bài 10: Ôn tập chương 3: Phân số
CHƯƠNG 4: ĐOẠN THẲNG
Bài 1: Điểm. Đường thẳng
Bài 2: Ba điểm thẳng hàng
Bài 3: Đường thẳng đi qua hai điểm
Bài 4: Tia
Bài 5: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng. Khi nào thì AM+MB=AB?
Bài 6: Trung điểm của đoạn thẳng
Bài 7: Ôn tập chương 4: Đoạn thẳng
CHƯƠNG 5: GÓC
Bài 1: Nửa mặt phẳng
Bài 2: Góc. Số đo góc
Bài 3: Khi nào thì góc xOy+góc yOz bằng góc xOz?
Bài 4: Tia phân giác của một góc
Bài 5: Đường tròn
Bài 6: Tam giác
Bài 7: Ôn tập chương 5: Góc
*

*

Học toán trực tuyến, tìm kiếm tài liệu toán và chia sẻ kiến thức toán học.