Một người điều khiển ô tô dự tính đi trường đoản cú A mang lại B với vận tốc (48 km/h). Nhưng sau thời điểm đi được một giờ đồng hồ với gia tốc ấy, xe hơi bị tàu hỏa chắn con đường trong (10) phút. Bởi đó, nhằm kịp mang lại B đúng thời hạn đã định, người đó buộc phải tăng vận tốc thêm (6 km/h). Tính quãng mặt đường AB.
Bạn đang xem: Giải bài 46 sgk toán 8 tập 2 trang 31
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
B1: Đặt quãng đường AB là ẩn.
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa những đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận.
Lời giải chi tiết
Cách 1: Gọi (x) là quãng con đường AB ((x > 0; km))
Đổi: (10) phút = ( dfrac16) giờ.
Đoạn đường xe hơi đi vào (1) giờ: (48) km
Đoạn đường còn sót lại là: (x - 48) (km)
Thời gian ý định đi đoạn đường còn lại là:(dfracx - 4848) (giờ)
Vận tốc thời gian sau là: ( 48 + 6 = 54 (km/h) )
Thời gian thực tiễn đi đoạn đường sót lại là:(dfracx - 4854) (giờ)
Do bị tàu hỏa chắn đường trong (10) phút (=dfrac16) giờ nên thời gian thực tế xe hơi đi đoạn đường còn sót lại ít hơn ý định là (dfrac16) giờ cho nên ta tất cả phương trình:
(dfracx - 4848 - dfracx - 4854 = dfrac16)
( Leftrightarrow dfrac9left( x - 48 ight)432 - dfrac8left( x - 48 ight)432 = dfrac72432)
(⇔9left( x - 48 ight) - 8left( x - 48 ight) = 72)
(⇔9x - 432 - 8x + 384 = 72)
( Leftrightarrow x - 48 = 72)
( Leftrightarrow x = 72 + 48)
(⇔x = 120) (thỏa mãn).
Vậy quãng đường AB lâu năm (120) km.
Cách 2: Gọi quãng con đường AB nhiều năm x ( km) ((x > 0)
Đổi: (10) phút = ( dfrac16) giờ.
Xem thêm: Sự Khác Biệt Giữa Divx Và Xvid Là Gì? Thông Tin, Link Download, File Hỗ Trợ
Theo dự định, người điều khiển ô đánh đi hết quãng con đường AB vào (dfracx48) ( giờ)
Vận tốc sau thời điểm người đó tăng tốc là: ( 48 + 6 = 54 (km/h) )
Thời gian tín đồ đó đi thực tế gồm một giờ đi với vận tốc 48 km/h, nghỉ ( dfrac16) giờ cùng đi quãng đường còn sót lại trong (dfracx-4854) giờ.
Người đó cho nơi đúng ý định nên ta gồm phương trình:
(dfracx48=1 + dfrac16 +dfracx-4854)
(eginarrayl Leftrightarrow dfrac9x432 = dfrac432432 + dfrac72432 + dfrac8.(x - 48)432\ Leftrightarrow 9x = 432 + 72 + 8.(x - 48)\ Leftrightarrow 9x = 504 + 8x - 384\ Leftrightarrow 9x - 8x = 504 - 384endarray)