Xem cục bộ tài liệu Lớp 10: trên đây
Sách giải toán 10 bài xích 1: Đại cương cứng về hàm số (Nâng Cao) giúp cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lí và hòa hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào các môn học tập khác:
Bài 1 (trang 44 sgk Đại Số 10 nâng cao): search tập xác minh của hàm số sau:
Lời giải:
a) bởi vì phương trình x2 – x + 1 = 0 vô nghiệm bắt buộc x2 – x + 1 ≠ 0, ∀ x ∈ R Từ trên đây ta suy ra tập xác minh của hàm số là R.
Bạn đang xem: Đại cương về hàm số 10 nâng cao
b) Ta bao gồm phương trình: x2 – 3x + 2 = 0 gồm tập nghiệm là 1; 2. Từ trên đây ta suy ra: x2 – 3x + 2 ≠ 0 ⇔ x ∈ R 1; 2. Vậy tập khẳng định của hàm số là R 1; 2.
c) Biểu thức √(x-1)/(x – 2) bao gồm nghĩa khi còn chỉ khi x – 1 ≥ 0 cùng x – 2 ≠ 0 tốt x ≥ 1 và x ≠ 2. Vậy tập xác minh của hàm số là : <1; 2) ∪ (2; +∞).
d) Biểu thức bao gồm nghĩa khi và chỉ khi x + 2 ≠ 0 và x + 1 > 0 ⇔ x ≠ 2 và x > -1 ⇔ x > -1
Vậy tập xác định của hàm số là ( – 1; +∞)
Bài 2 (trang 44 sgk Đại Số 10 nâng cao): Biểu vật ở hình bên cho thấy số triệu tấn gạo xuất khẩu của nước ta trong các năm từ 2000 mang lại 2005. Biểu đồ vật này cho một hàm số. Hãy cho thấy thêm tập xác định và nêu một vài quý hiếm của hàm số kia
Lời giải:
Ta call hàm số là f(x). Lúc đó, tập xác định của hàm là : 2000; 2001; 2002; 2003; 2004; 2005. Ta tính được :
f(2000) = 3,48; f((2001) = 3,72);
f(2002) = 3,24; f(2003) = 3,82;
f(2004) = 4,05; f(2005) = 5,20.
Bài 3 (trang 45 sgk Đại Số 10 nâng cao): Hình mặt là đồ dùng thị của một hàm số tất cả tập xác minh là R. Nhờ vào đồ thị hãy lập bảng biến thiên của hàm số
Lời giải:
Bảng trở nên thiên :
a) y = x2 + 2x – 2 trên mỗi khoảng chừng (-∞; -1) và (-1; +∞);
b) y = -2x2 + 4x + 1 trên mỗi khoảng tầm (-∞; 1) và (1; +∞);
c) y = 2 : (x – 3) bên trên mỗi khoảng tầm (-∞; 3) với (3; +∞)
Lời giải:
a)Ta tất cả :
= x2 + x2 + 2 = x2 + 1 + x2 + 1 2, x2 ∈ (-∞; -1) phải x2 2
Tương trường đoản cú như tại phần b) suy ra được hàm số nghịch thay đổi trên mỗi khoảng tầm (- ∞; 3) và (3; + ∞ )
Bài 5 (trang 45 sgk Đại Số 10 nâng cao): mỗi hàm số sau là hàm số chẵn tuyệt hàm số lẻ:a) y = x4 – 3×2 + 1;
b) y = -2x3 + x ;
c) y = | x + 2| – | x – 2|;
d) y = |2x + 1| + |2x – 1|;
Lời giải:
a) Hàm số y = f(x) = x4 – 3x2 + 1 bao gồm tập khẳng định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, không chỉ có thế f(-x) = (-x)4 – 3(-x)2 + 1 = x4 – 3x2 + 1 = f(x), đề nghị y = f(x) là hàm số chẵn.
b) Hàm số y = g(x) = -2x3 + x tất cả tập xác định D là R, vì vậy ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, không dừng lại ở đó g(-x) = -2(-x)3 + (-x) = 2x3 – x = -g(x), bắt buộc y = g(x) là hàm số lẻ.
c) Hàm số y = h(x) =|x + 2|- |x – 2 | tất cả tập xác định D là R, cho nên ∀ x ∈ D thì –x ∈ D, hơn nữa h(-x) = | -x + 2| -|-x – 2|= |x – 2| – |x + 2|= -(|x + 2| – |x – 2 |) = -h{x)
Vì vậy y = h(x) là hàm số lẻ.
d) chứng tỏ tương tự ta gồm y = |2x + 1| + |2x — 1| là hàm số chẵn.
Bài 6 (trang 45 sgk Đại Số 10 nâng cao): mang đến đường trực tiếp (d): y = 0,5x. Hỏi ta sẽ được đồ thị của hàm số nào khi tịnh tiến (d):a) lên phía trên 3 đối chọi vị?;
b) Xuống bên dưới 1 đối kháng vị?
c) Sang đề nghị 2 1-1 vị?;
d) sang trái 6 solo vị?
Lời giải:
Đặt f(x) = 0,5x
a) Tịnh tiến (d) lên trên 3 đối kháng vị, ta được thiết bị thị của hàm số:
y = f(x) + 3 xuất xắc y = 0,5x + 3.
b) Tịnh tiến (d) xuống dưới 1 solo vị, ta được vật thị của hàm số:
y = f(x) – 1 tuyệt y = 0,5x – 1.
c) Tịnh tiến (d) sang phải 2 solo vị, ta được thiết bị thị của hàm số:
y = f(x – 2) = 0,5(x – 2) giỏi y = 0,5x – 1.
Xem thêm: Giải Hệ Phương Trình Mũ Và Logarit Bằng Phương Pháp Thế, Phương Pháp Giải Hệ Phương Trình Mũ Và Logarit
d) Tịnh tiến (d) sang trái 6 đơn vị, ta được đồ vật thị của hàm số: y = f(x + 6) = 0,5(x + 6) giỏi y = 0,5x + 3.