Sau đây là các bài xích tập TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA giành riêng cho học sinh lớp 6. Trước lúc làm bài bác tập, phải xem lại định hướng trong những bài liên quan:
Bài tập 1.1: Tính giá bán trị các lũy vượt sau: 24, 32, 42, 53, 72.
Bạn đang xem: Cách giải toán lũy thừa lớp 6
Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;
b) 13 . 13 . 13 . 13;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.
Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng cách dùng một lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;
b) 13 . 13 . 13 . 13;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.
Bài tập 2.1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 35 . 39
b) 132 . 133 . 134
c) 73 . 49
d) 42 . 24
Dạng 3: phân chia hai lũy thừa cùng cơ số
Bài tập 3.1: Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 78 : 75;
b) 2 0219 : 2 0212
c) 54 : 5
Bài tập 3.2: Viết kết quả các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:
a) a6 : a (với a≠0)
b) 27 : 8
Bài tập 3.3: cho a, b ∈ ℕ*. Hãy minh chứng rằng: (a . b)3 = a3 . b3
Áp dụng điều đó, hãy viết công dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 73 . 43;
b) 53 . 23;
c) 353 : 73
Dạng 4: tra cứu số mũ
Bài tập 4.1: tra cứu số thoải mái và tự nhiên n biết rằng 2n = 8.
Bài tập 4.2: kiếm tìm số tự nhiên và thoải mái n biết rằng:
a) 2n . 4 = 16
b) 2n : 2 = 8
c) 3n . 23 = 63
Dạng 5: tra cứu cơ số
Bài tập 5.1: tìm số thoải mái và tự nhiên x, biết rằng:
a) (x – 1)3 = 27
b) (2x + 1)3 = 125
Bài tập 5.2: tìm kiếm số tự nhiên và thoải mái c, biết rằng:
a) c27 = 1
b) c27 = 0
Bài tập 5.3: tra cứu số thoải mái và tự nhiên n, biết rằng: n15 = n.
Dạng 6: Viết một trong những tự nhiên dưới dạng tổng những lũy thừa của 10
Bài tập 6.1: Viết các số: 1 000; 100 000, 1 000 000 dưới dạng lũy vượt của 10.
Bài tập 6.2: Viết những số: 152; 72 196 dưới dạng tổng những lũy thừa của 10.
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16;
32 = 3 . 3 = 9;
42 = 4 . 4 = 16;
53 = 5 . 5 . 5 = 125;
72 = 7 . 7 = 49
Bài tập 1.2:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;
b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64.
Dạng 2:
Bài tập 2.1: Viết công dụng mỗi phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:
a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314
b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;
c) 73 . 49 = 73 . 72 = 73 + 2 = 75;
d) 42 . 24 = 4 . 4 . 24 = 22 . 22 . 24 = 22 + 2 + 4 = 28.
Cách khác: 42 . 24 = 42 . 22 + 2 = 42 . 22 . 22 = 42 . 4 . 4 = 42 + 1 + 1 = 44.
Dạng 3:
Bài tập 3.1:
a) 78 : 75 = 78-5 = 73;
b) 2 0219 : 2 0212 = 2 0219-2 = 2 0217;
c) 54 : 5 = 54 : 51 = 54 – 1 = 53;
Bài tập 3.2:
a) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5;
b) 27 : 8 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.
Bài tập 3.3:
Chứng minh: (a . b)3 = a3 . b3
Ta có: (a . b)3 = (a . b) . (a . b) . (a . b) = (a . a . a) . (b . b . b) = a3 . b3
Áp dụng:
a) 73 . 43 = (7 . 4)3 = 283
b) 53 . 23 = (5 . 2)3 = 103.
c) 353 : 73 = (5 . 7)3 : 73 = 53 . 73 : 73 = 53 . 73 – 3 = 53 . 70 = 53 . 1 = 53.
Dạng 4:
Bài tập 4.1: vị 2n = 8, mà 8 = 23 cần 2n = 23. Vày đó, n = 3.
Bài tập 4.2:
a) 2n . 4 = 16
Cách 1: vì chưng 2n . 4 = 16 bắt buộc 2n = 16 : 4 = 4.
Vì 2n = 4, mà 4 = 22 phải 2n = 22. Bởi vì đó, n = 2.
Cách 2: Ta có: 2n . 4 = 2n . 22 = 2n + 2
Vì 2n . 4 = 16 đề nghị 2n + 2 = 16. Nhưng 16 = 24 bắt buộc 2n+2 = 24. Vì chưng đó, n + 2 = 4.
Vì n + 2 = 4 nên n = 4 – 2 = 2.
b) 2n : 2 = 8
Cách 1: vị 2n : 2 = 8 nên 2n = 8 . 2 = 16.
Vì 2n = 16, cơ mà 16 = 24 buộc phải 2n = 24. Do đó, n = 4.
Cách 2: Ta có: 2n : 2 = 2n : 21 = 2n – 1
Vì 2n : 2 = 8 nên 2n-1 = 8. Nhưng mà 8 = 23 cần 2n-1 = 23. Bởi vì đó, n – 1 = 3.
Vì n – 1 = 3 buộc phải n = 3 + 1 = 4.
c) 3n . 23 = 63
Vì 3n . 23 = 63 cần 3n = 63 : 23
Ta có: 63 : 23 = (3 . 2)3 : 23 = 33 . 23 : 23 = 33.
Do đó: 3n = 33
Suy ra: n = 3.
Dạng 5:
Bài tập 5.1:
a) Ta có: 27 = 33.
Theo đề thì (x – 1)3 = 27.
Vậy (x – 1)3 = 33. Vì đó: x – 1 = 3.
Suy ra: x = 3 + 1 = 4
b) (2x + 1)3 = 125 = 53
Vậy (2x + 1)3 = 53. Vì chưng đó: 2x + 1 = 5.
Suy ra: 2x = 5 – 1 = 4.
Vì 2x = 4 buộc phải x = 4 : 2 = 2.
Bài tập 5.2:
a) c = 1
b) c = 0
Bài tập 5.3: n15 = n
Ta thấy: 015 = 0 bắt buộc n = 0 là 1 trong đáp án.
Xét n ≠ 0: vì chưng n15 = n yêu cầu n15 : n = 1.
Mà n15 : n = n15-1 = n14
Nên: n14 = 1. Vày đó: n = 1.
Kết luận: n = 0 hoặc n = 1.
Xem thêm: Vi Khuẩn Yếm Khí Là Gì - Ứng Dụng Vi Sinh Kỵ Khí Trong Xử Lý Nước Thải
Dạng 6:
Bài tập 6.1: 1 000 = 103; 100 000 = 105; 1 000 000 = 106.
Bài tập 6.2:
152 = 1 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100;
72 196 = 7 . 104 + 2 . 103 + 1 . 102 + 9 . 101 + 6 . 100