Bài tập toán nâng cấp lớp 8 là tư liệu vô cùng có ích mà lostvulgaros.com muốn trình làng đến quý thầy cô cùng những em học sinh lớp 8 tham khảo.
Bạn đang xem: Bài tập nâng cao toán 8
Thông qua bài tập nâng cấp Toán 8 này sẽ giúp cho quý thầy cô có không ít tư liệu xem thêm để bồi dưỡng học sinh khá giỏi dành. Đồng thời giúp các em củng thay kiến thức, rèn luyện tài năng giải Toán 8. Chúc các bạn học tốt.
Dạng 1: Nhân các đơn thức
1. Tính giá trị:
B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x12 + ... - 8x2 + 8x – 5 cùng với x = 7
2. Cho bố số tự nhiên liên tiếp. Tích của nhì số đầu nhỏ tuổi hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho tía số nào?
3. Chứng minh rằng nếu:
(x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2
Dạng 2: hầu hết hằng đẳng thức xứng đáng nhớ
1. Rút gọn những biểu thức sau:
A = 1002- 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
B = 3(22+ 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 1
C = (a + b + c)2+ (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. A3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. A3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
Suy ra các kết quả:
i. Nếu a3+ b3+ c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c
ii. Cho
iii.
3. Tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của các biểu thức
A = 4x2+ 4x + 11
B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
C = x2- 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá bán trị to nhất của các biểu thức
A = 5 - 8x - x2
B = 5 - x2+ 2x - 4y2 - 4y
5. Mang lại a2+ b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
6. Tìm kiếm a, b, c biết a2- 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
7. Chứng tỏ rằng:
a. X2+ xy + y2 + 1 > 0 với đa số x, y
b. X2+ 4y2+ z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với tất cả x, y, z
8. Chứng minh rằng:
x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
9. Tổng bố số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của nhị số trong ba số ấy.
10. Minh chứng tổng những lập phương của ba số nguyên thường xuyên thì chia hết mang đến 9.
11. Rút gọn biểu thức:
A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)
12. A. Minh chứng rằng ví như mỗi số trong nhị số nguyên là tổng những bình phương của nhì số nguyên nào kia thì tích của chúng rất có thể viết dưới dạng tổng nhì bình phương.
Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Đại Số 10 Nâng Cao 10, Sbt Toán 10 Nâng Cao
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) ko là số chủ yếu phương.