Lũy vượt với số mũ thoải mái và tự nhiên là khái niệm trọn vẹn mới với các em học viên lớp 6. Đây là giữa những kiến thức quan trong nên những em bắt buộc nắm vững. Trong bài viết này, chúng ta sẽ với mọi người trong nhà tổng hợp lại các kiến thức về lũy vượt với số mũ tự nhiên và thoải mái và làm bài bác tập vận dụng để những em làm rõ hơn.

Bạn đang xem: Bài tập lũy thừa lớp 6 có lời giải

I – kỹ năng cần lưu giữ

1, Lũy thừa với số mũ tự nhiên

- Định nghĩa: Lũy vượt bậc $n$ của $a$ là tích của $n$ quá số bằng nhau, mỗi thừa số bằng $a$:

$a^n=underbracea.a.a...a_n,,,so,,,a,,,left( n e 0 ight)$

Trong đó: $a$ được điện thoại tư vấn cơ số, $n$ được điện thoại tư vấn là số mũ

Đọc là: $a$ mũ $n$ hoặc $a$ lũy thừa $n$ hoặc lũy vượt bậc $n$ của $a$ .

- Ví dụ:

$2.2.2=2^3$ trong đó 2 được gọi là cơ số và 3 được hotline là số mũ.

Đọc là: 2 mũ 3 hoặc 2 lũy thừa 3 hoặc lũy thừa bậc 3 của 2.

Xem thêm: 3/4 Của Một Số Bằng 192 Thì Số Đó Là 96, Giúp Tôi Giải Toán

$5^20=5.5.5....5$ (20 chữ số 5) trong những số ấy 5 được hotline là cơ số và trăng tròn được điện thoại tư vấn là số mũ

Đọc là: 5 mũ đôi mươi hoặc 5 lũy thừa đôi mươi hoặc lũy vượt bậc đôi mươi của 5.

- Chú ý:

$a^2$ có cách gọi khác là $a$ bình phương tuyệt bình phương của $a$$a^3$ nói một cách khác là $a$ lập phương xuất xắc lập phương của $a$

- Quy ước:

$a^1=a$$a^0=1$$1^n=1,,,left( nin mathbbN ight)$

2, một số trong những công thức liên quan đến lũy thừa

- Nhân nhị lũy thừa cùng cơ số :

Khi nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số, ta không thay đổi cơ số và cộng các số mũ

$a^m.a^n=a^m+n$

Ví dụ: $3^4.3^5=3^4+5=3^9$, $x^3.x=x^3.x^1=x^3+1=x^4$

- phân tách hai lũy thừa cùng cơ số:

Khi chia hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số cùng trừ các số mũ

$a^m:a^n=a^m-n,,,left( a e 0,,,mge n ight)$

Ví dụ: $7^8:7^3=7^8-3=7^5$, $x^7:x^2=x^7-2=x^5,,left( x e 0 ight)$

- Lũy vượt của lũy thừa: $left( a^m ight)^n=a^m.n$

- Lũy vượt của một tích: $left( a.b ight)^m=a^m.b^m$

3, so sánh hai lũy thừa

- đối chiếu hai lũy thừa cũng cơ số, không giống số mũ:

Nếu $m>n$ thì $a^m>a^n$

- đối chiếu hai lũy thừa khác cơ số, thuộc số mũ:

Nếu $a>b$ thì $a^m>b^m$

- Ví dụ: $2^35^6$

II – bài bác tập áp dụng

Bài 1. Viết gọn những biểu thức sau:

a) $4.4.4.4.4.4$

b) $2.4.8.8.8$

c) $10.100.1000.10000$

d) $x.x.x.x+x.x.x.x.x.x.x.x$

Bài giải

a) 4.4.4.4.4.4

=$4^6$

b) =2.4.8.8.8

=$2.2^2.2^3.2^3.2^3$

=$2^1+2+3+3+3$

=$2^12$

c) 10.100.1000.10000

=$10.10^2.10^3.10^4$

=$10^1+2+3+4$

=$10^10$

d) $x.x.x.x+x.x.x.x.x.x.x.x$

=$x^4+x^8$

Bài 2. Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $4^8.2^10,,,,$

b) $9^12.27^4.81^3,,,,$

c) $x^7.x^4.x^2$

d) $4^9:4^4,,,$

e) $2^10:8^2,,,$

f) $x^6:x,,, $$left( x e 0 ight),,$

g) $24^n:2^2n$

Bài giải:

a) $4^8.2^10=left( 2^2 ight)^8.2^10=2^2.8.2^10=2^16.2^10=2^26$

b) $9^12.27^4.81^3=left( 3^2 ight)^12.left( 3^3 ight)^4.left( 3^4 ight)^3=3^24.3^12.3^12=3^24+12+12=3^48$

c) $x^7.x^4.x^2=x^7+4+2=x^13$

d) $4^9:4^4=4^9-4=4^5$

e) $2^10:8^2=2^10:left( 2^3 ight)^2=2^10:2^6=2^10-6=2^4$

f) $x^6:x=x^6:x^1=x^6-1=x^5$

g) $24^n:2^2n=left( 2^3.3 ight)^n:2^2n=left( 2^3n.3^n ight):2^2n=2^3n-2n.3^n=2^n.3^n=left( 2.3 ight)^n=6^n$

Bài 3. Thực hiện các phép tính sau (tính phù hợp nếu tất cả thể)

a) $3^2.5+2^3.10-81:3$

b) $5^13:5^10-25.2^2$

c) $84:4+3^9:3^7+1999^0$

d) $left( 1^3+2^3+3^3 ight).left( 1+2^2+3^2+4^2 ight).left( 3^8-81^2 ight)$

Bài giải:

a) $3^2.5+2^3.10-81:3$

$=3^2.5+2^3.2.5-3^4:3$

$=3^2.5+2^3+1.5-3^4-1$

$=3^2.5+2^4.5-3^3$

$=left( 3^2.5-3^3 ight)+2^4.5$

$=3^2left( 5-3 ight)+16.5$

$=3^2.2+80$

$=9.2+80$

$=98$

b) $5^13:5^10-25.2^2$

$=5^13-10-5^2.2^2$

$=5^3-5^2.2^2$

$=5^2left( 5-2 ight)$

$=25.3$

$=75$

c) $84:4+3^9:3^7+1999^0$

$=21+3^9-7+1$

$=21+3^2+1$

$=21+9+1$

$=31$

d) $left( 1^3+2^3+3^3 ight).left( 1+2^2+3^2+4^2 ight).left( 3^8-81^2 ight)$

$=left( 1^3+2^3+3^3 ight).left( 1+2^2+3^2+4^2 ight).left< 3^8-left( 3^4 ight)^2 ight>$

$=left( 1^3+2^3+3^3 ight).left( 1+2^2+3^2+4^2 ight).left( 3^8-3^4.2 ight)$

$=left( 1^3+2^3+3^3 ight).left( 1+2^2+3^2+4^2 ight).left( 3^8-3^8 ight)$

$=left( 1^3+2^3+3^3 ight).left( 1+2^2+3^2+4^2 ight).0$

$=0$

Bài 4. Tìm $x$ biết:

a) $2^x.16^2=1024$

b) $3^4.3^x:9=3^7$

c) $left( 2x+1 ight)^3=125$

d) $4^x=19^6:left( 19^3.19^2 ight)-3.1^2016$

Bài giải :

a) $2^x.16^2=1024$

$Leftrightarrow 2^x.left( 2^4 ight)^2=2^10$

$Leftrightarrow 2^x.2^8=2^10$

$Leftrightarrow 2^x=2^10:2^8$

$Leftrightarrow 2^x=2^2$

$Leftrightarrow x=2$

b) $3^4.3^x:9=3^7$

$Leftrightarrow 3^4.3^x:3^2=3^7$

$Leftrightarrow 3^4+x-2=3^7$

$Leftrightarrow 3^2+x=3^7$

$Leftrightarrow 2+x=7$

$Leftrightarrow x=5$

c) $left( 2x+1 ight)^3=125$

$Leftrightarrow left( 2x+1 ight)^3=5^3$

$Leftrightarrow 2x+1=5$

$Leftrightarrow 2x=4$

$Leftrightarrow x=2$

d) $4^x=19^6:left( 19^3.19^2 ight)-3.1^2016$

$Leftrightarrow 4^x=19^6:19^5-3.1$

$Leftrightarrow 4^x=19-3$

$Leftrightarrow 4^x=16$

$Leftrightarrow 4^x=4^2$

$Leftrightarrow x=2$

Bài 5: So sánh

a) $2^6$ và $8^2$

b) $2^6$ và $6^2$

Bài giải:

a) Ta tất cả $8^2=left( 2^3 ight)^2=2^3.2=2^6$

$Rightarrow 2^6=8^2$

b) $2^6=2^3.2=left( 2^3 ight)^2=8^2>6^2$

$Rightarrow 2^6>6^2$

Bài 6: mang lại giá trị của biểu thức $A=1+2+2^2+2^3+...+2^100$

 Bài giải

$A=1+2+2^2+2^3+...+2^100$

$Rightarrow 2A=2left( 1+2+2^2+2^3+...+2^100 ight)$

$Rightarrow 2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^101$

$Rightarrow 2A-A=left( 2+2^2+2^3+2^4+...+2^101 ight)-left( 1+2+2^2+2^3+...+2^100 ight)$

$Rightarrow A=2^101-1$

 

Tác giả: lostvulgaros.com

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/lostvulgaros.comvn_tieuhoc

_Hội học viên lostvulgaros.com Online:https://www.facebook.com/groups/online.lostvulgaros.com/