Trước hết, hãy đoán dấn số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải mê thích rõ lí do). Sau đó, tìm kiếm tập nghiệm của những hệ đã cho bằng cách vẽ hình.

Bạn đang xem: Bài 8 trang 12 sgk toán 9 tập 2


a) Ta có

(left{ matrixx = 2 hfill cr2x - y = 3 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixx = 2 (d) hfill cry = 2x - 3 (d") hfill cr ight.)

Dự đoán: Hệ gồm nghiệm duy nhất vì một đồ thị là đường thẳng ((d):x = 2) song song cùng với trục tung, còn một đồ vật thị là đường thẳng ((d"):y = 2x - 3) cắt hai trục tọa độ.

+) Vẽ ((d)): (x = 2) là mặt đường thẳng đi qua điểm gồm tọa độ ((2;0)) và tuy nhiên song với trục (Oy).

+) Vẽ ((d")): (y =2x- 3)

Cho (x = 0 Rightarrow y = -3) ta được (A(0; -3)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = dfrac32) tađược (Bleft(dfrac3 2;0 ight)).

Tập nghiệm của phương trình là mặt đường thẳng đi qua hai điểm (A, B).

*

Ta thấy hai tuyến đường thẳng cắt nhau tại (N(2; 1)).

Thay (x = 2, y = 1) vào hệ phương trình

(left{ eginarraylx = 2\2x - y = 3endarray ight.) ta được

(left{ eginarrayl2 = 2\2.2 - 1 = 3endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayl2 = 2\3 = 3endarray ight.) (luôn đúng)

Vậy hệ phương trình có nghiệm ((2; 1)).

(b)left{ matrix x + 3y = 2 hfill cr 2y = 4 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix y = - dfrac13x + dfrac23, (d)hfill cr y = 2 , (d") hfill cr ight.)

Hệ bao gồm nghiệm duy nhất vì chưng một đồ thị là mặt đường thẳng ((d):y = - dfrac1 3x + dfrac23)cắt nhị trục tọa độ, còn một đồ gia dụng thị là con đường thẳng ((d"):y = 2) tuy nhiên song cùng với trục hoành.

+) Vẽ(y=-dfrac13x+dfrac23)

Cho (x = 0 Rightarrow y = dfrac23)ta được (Aleft(0;dfrac23 ight)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = 2) ta được (B(2; 0)).

Tập nghiệm của phương trình là đường thẳng trải qua hai điểm (A, B).

Xem thêm: Bài Tập Hàm Số Bậc Hai Lớp 10 Nâng Cao, Bài 3: Hàm Số Bậc Hai

+) Vẽ (y = 2) là đường thẳng trải qua điểm tất cả tọa độ ((0;2)) bên trên trục tung và tuy nhiên song cùng với trục hoành ((Ox))

*

Ta thấy hai tuyến đường thẳng cắt nhau tại (M(-4; 2)).

Thay (x = -4, y = 2) vào hệ phương trình

(left{ eginarraylx+3y = 2\2y = 4endarray ight.)ta được

(left{ eginarrayl - 4 + 3.2 = 2\2.2 = 4endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayl2 = 2\4 = 4endarray ight.) (luôn đúng)