Giải Bài 65 Trang 34 Sgk Toán 9 Tập 1, Giải Bài 65 Trang 34

(M=left(dfrac1a -sqrt a +dfrac1sqrt a -1 ight) : dfracsqrt a +1a -2sqrt a+1) cùng với (a > 0) với ( a e 1).

Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

+ sử dụng hằng đẳng thức số (2): (a^2-2ab+b^2=(a-b)^2).

+ sử dụng phép thay đổi đặt nhân tử chung.

Lời giải bỏ ra tiết

Ta có:

(M=left(dfrac1a -sqrt a +dfrac1sqrt a -1 ight) : dfracsqrt a +1a -2sqrt a+1)

(=left(dfrac1sqrt a .sqrt a -sqrt a .1+dfrac1sqrt a -1 ight) : dfracsqrt a +1(sqrt a)^2 -2sqrt a+1)

(=left(dfrac1sqrt a(sqrt a -1)+dfrac1sqrt a -1 ight) : dfracsqrt a +1(sqrt a -1)^2)

(=left(dfrac1sqrt a(sqrt a -1)+dfracsqrt asqrt a(sqrt a -1) ight) : dfracsqrt a +1(sqrt a -1)^2)

(=dfrac1+sqrt asqrt a(sqrt a -1) : dfracsqrt a +1(sqrt a -1)^2)

(=dfrac1+sqrt asqrt a(sqrt a -1) . dfrac(sqrt a -1)^2sqrt a +1)

(=dfrac1sqrt a . dfracsqrt a -11=dfracsqrt a -1sqrt a).

(=dfracsqrt asqrt a-dfrac1sqrt a =1 -dfrac1sqrt a)

Vì (a > 0 Rightarrow sqrt a > 0 Rightarrow dfrac1sqrt a > 0 Rightarrow 1 -dfrac1sqrt a

Bình luận

phân tách sẻ

Bài tiếp sau

Bài 65 Trang 34 Sgk Toán 9 Tập 1