(M=left(dfrac1a -sqrt a +dfrac1sqrt a -1 ight) : dfracsqrt a +1a -2sqrt a+1) cùng với (a > 0) với ( a e 1).
Bạn đang xem: Bài 65 trang 34 sgk toán 9 tập 1
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

+ sử dụng hằng đẳng thức số (2): (a^2-2ab+b^2=(a-b)^2).
+ sử dụng phép thay đổi đặt nhân tử chung.
Lời giải bỏ ra tiết
Ta có:
(M=left(dfrac1a -sqrt a +dfrac1sqrt a -1 ight) : dfracsqrt a +1a -2sqrt a+1)
(=left(dfrac1sqrt a .sqrt a -sqrt a .1+dfrac1sqrt a -1 ight) : dfracsqrt a +1(sqrt a)^2 -2sqrt a+1)
(=left(dfrac1sqrt a(sqrt a -1)+dfrac1sqrt a -1 ight) : dfracsqrt a +1(sqrt a -1)^2)
(=left(dfrac1sqrt a(sqrt a -1)+dfracsqrt asqrt a(sqrt a -1) ight) : dfracsqrt a +1(sqrt a -1)^2)
(=dfrac1+sqrt asqrt a(sqrt a -1) : dfracsqrt a +1(sqrt a -1)^2)
(=dfrac1+sqrt asqrt a(sqrt a -1) . dfrac(sqrt a -1)^2sqrt a +1)
(=dfrac1sqrt a . dfracsqrt a -11=dfracsqrt a -1sqrt a).
(=dfracsqrt asqrt a-dfrac1sqrt a =1 -dfrac1sqrt a)
Vì (a > 0 Rightarrow sqrt a > 0 Rightarrow dfrac1sqrt a > 0 Rightarrow 1 -dfrac1sqrt a


Bài tiếp sau

Báo lỗi - Góp ý
Xem thêm: Bài 82 Trang 41 Sgk Toán 6 Tập 2 Trang 41, Giải Bài 82 Trang 41