Hướng dẫn giải bài xích §2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|), chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài bác 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần đại số bao gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.
Bạn đang xem: Bài 6 sgk toán 9 tập 1 trang 10
Lý thuyết
1. Căn thức bậc hai
Với $A$ là một trong biểu thức đại số, bạn ta điện thoại tư vấn (sqrtA) là căn thức bậc nhì của $A$, còn $A$ được hotline là biểu thức lấy căn, giỏi biểu thức dưới dấu căn.
(sqrtA) khẳng định (hay tất cả nghĩa) khi $A$ có giá trị ko âm
2. Hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|)
Định lý: với tất cả số $a$, ta bao gồm (sqrta^2=|a|)
Dưới đấy là phần phía dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy gọi kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1
Hình chữ nhật $ABCD$ có đường chéo $AC = 5cm$ cùng cạnh $BC = x (cm)$ thì cạnh (AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ) (cm). Vì chưng sao ? (h.2).
Trả lời:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác $ABC$ vuông tại $B$ có:
(eqalign& AB^2 + BC^2 = AC^2 Leftrightarrow AB^2 + x^2 = 5^2 cr và Leftrightarrow AB^2 = 25 – x^2 cr và Rightarrow AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ,,,left( do,,AB > 0 ight) cr )
2. Trả lời thắc mắc 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1
Với giá trị nào của (x) thì ( sqrt 5-2x) xác định?
Trả lời:
Biểu thức ( sqrt 5-2x) khẳng định khi (5-2x ge 0 Leftrightarrow 5ge 2x Leftrightarrow x le dfrac 52)
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1
Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
lostvulgaros.com ra mắt với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần đại số 9 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 của bài xích §2. Căn thức bậc hai với hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc bố cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem dưới đây:
1. Giải bài xích 6 trang 10 sgk Toán 9 tập 1
Với giá trị nào của a thì các căn thức sau bao gồm nghĩa:
a) (sqrtfraca3); b) (sqrt-5a);
c) (sqrt4 – a); d) (sqrt3a + 7)
Bài giải:
a) Ta có: ( sqrtfraca3) bao gồm nghĩa lúc (fraca3geq 0Leftrightarrow ageq 0)
b) Ta có: (sqrt-5a) tất cả nghĩa lúc (-5ageq 0Leftrightarrow aleq frac0-5Leftrightarrow aleq 0)
c) Ta có: ( sqrt4 – a) có nghĩa khi (4-ageq 0Leftrightarrow aleq 4)
d) Ta có: ( sqrt3a + 7) có nghĩa khi (3a+7geq 0Leftrightarrow 3a geq -7 Leftrightarrow ageq frac-73)
2. Giải bài xích 7 trang 10 sgk Toán 9 tập 1
Tính:
(a) sqrt(0,1)^2 b) sqrt(-0,3)^2)
(c) – sqrt(-1,3)^2 d) -0,4 sqrt(-0,4)^2)
Bài giải:
Áp dụng hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) để xử lý bài 7 này.
a) Ta có: (sqrt left( 0,1 ight)^2 = left| 0,1 ight| = 0,1)
b) Ta có: (sqrt left( – 0,3 ight)^2 = left| – 0,3 ight| = 0,3)
c) Ta có: ( – sqrt left( – 1,3 ight)^2 = – left| – 1,3 ight| = -1,3)
d) Ta có: (- 0,4sqrt left( – 0,4 ight)^2 = – 0,4.left| -0,4 ight| = – 0,4.0,4 ) (= – 0,16)
3. Giải bài 8 trang 10 sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn những biểu thức sau:
a) (sqrt(2-sqrt3)^2) ;
b) (sqrt(3 – sqrt11)^2)
c) (2sqrta^2) cùng với a ≥ 0;
d) (3sqrt(a – 2)^2) cùng với (a3) yêu cầu (sqrt4 > sqrt3 Leftrightarrow 2> sqrt3 Leftrightarrow 2- sqrt3>0 ).
(Leftrightarrow left| 2 – sqrt 3 ight| =2- sqrt3).
Do đó: (sqrt left( 2 – sqrt 3 ight)^2 = left| 2 – sqrt 3 ight|=2- sqrt3 )
b) Vì (left{ matrix3^2 = 9 hfill cr left( sqrt 11 ight)^2 = 11 hfill cr ight.)
mà ( 9
4. Giải bài bác 9 trang 11 sgk Toán 9 tập 1
Tìm x biết:
a) (sqrtx^2 = 7) ; b) (sqrtx^2 = left | -8 ight |);
c) (sqrt4x^2 = 6); d) (sqrt9x^2=left | -12 ight |);
Bài giải:
a) Ta có:
(eqalign x ight )
Vậy (x= pm 7).
b) Ta có:
(eqalign = 8 cr& Leftrightarrow x = pm 8 cr )
Vậy (x= pm 8 ).
c) Ta có:
(eqalign& sqrt 4x^2 = 6 cr& Leftrightarrow sqrt 2^2.x^2 = 6 cr& Leftrightarrow sqrt left( 2x ight)^2 = 6 cr& Leftrightarrow left )
Vậy (x= pm 3 ).
d) Ta có:
(eqalign = 12 cr& Leftrightarrow 3x = pm 12 cr& Leftrightarrow x = pm 4 cr ).
Vậy (x= pm 4 ).
5. Giải bài xích 10 trang 11 sgk Toán 9 tập 1
Chứng minh
a) ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) ;
b) (sqrt4 – 2sqrt3- sqrt3 = -1)
Bài giải:
a) Ta có: VT=(left( sqrt 3 – 1 ight)^2 = left( sqrt 3 ight)^2 – 2. sqrt 3 .1 + 1^2)
( = 3 – 2sqrt 3 + 1)
(=(3+1)-2sqrt 3 )
(= 4 – 2sqrt 3 ) = VP
Vậy ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) (đpcm)
b) Ta có:
VT=(sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 = sqrt left( 3 + 1 ight) – 2sqrt 3 – sqrt 3 )
( = sqrt 3 – 2sqrt 3 + 1 – sqrt 3 )
(= sqrt left( sqrt 3 ight)^2 – 2.sqrt 3 .1 + 1^2 – sqrt 3 )
( = sqrt left( sqrt 3 – 1 ight)^2 – sqrt 3 )
( = left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 ).
Lại có:
(left{ matrixleft( sqrt 3 ight)^2 = 3 hfill crleft( sqrt 1 ight)^2 = 1 hfill cr ight.)
Mà (3>1 Leftrightarrow sqrt 3 > sqrt 1 Leftrightarrow sqrt 3 > 1 Leftrightarrow sqrt 3 -1 > 0 ).
(Rightarrow left| sqrt 3 -1 ight| = sqrt 3 -1).
Do kia (left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 = sqrt 3 -1 – sqrt 3)
(= (sqrt 3 – sqrt 3) -1= -1) = VP.
Xem thêm: ' Once In A While Là Gì, 'Once In A While' Là Gì
Vậy (sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 =-1) (đpcm)
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài bác 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1!
“Bài tập nào khó khăn đã bao gồm lostvulgaros.com“
This entry was posted in Toán lớp 9 and tagged bài 10 trang 11 sgk toán 9 tập 1, bài 10 trang 11 sgk Toán 9 tập 1, bài 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài xích 6 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài 7 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài bác 7 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài 8 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài bác 8 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài 9 trang 11 sgk toán 9 tập 1, bài 9 trang 11 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1.