Cho ABCD là một trong tứ giác nội tiếp đường tròn trọng tâm M, biết(widehatDAB=80^o),(widehatDAM=30^o),(widehatBMC=70^o).
Bạn đang xem: Bài 55 trang 89 sgk toán 9 tập 2
Hãy tính số đo những góc(widehatMAB,widehatBCM, widehatAMB, widehatDMC,widehatAMD,widehatMCD)và(widehatBCD)
Hướng dẫn:
- áp dụng định lý: "Tổng tía góc trong một tam giác bởi (180^o)".
+) Ta có:
(widehatMAB=widehatBAD-widehatMAD=80^o-30^o=50^o )
+) Xét tam giác MBC có(MB=MC) đề nghị cân tại M.
Suy ra( widehatMBC=widehatMCB )
Ta có:
( eginaligned &widehatMBC+widehatMCB+widehatBMC=180^o \ Leftrightarrow &2widehatMCB+widehatBMC=180^o \ Rightarrow &widehatBCM=dfrac12left( 180^o-widehatBMC ight) \ &,,,,,,, ,,,,, ,,=dfrac12left( 180^o-70^o ight)=55^o \ endaligned)
+) Tam giác MAB có(MA =MB) nên cân tại M.
Xem thêm: Giải Bài 33 Trang 16 Sgk Toán 8 Tập 1 6 Sgk Toán 8 Tập 1, Sách Toán 8
Suy ra(widehatMAB=widehatMBA=50^o )
Ta có:
( eginaligned và widehatMAB+widehatMBA+widehatAMB=180^o \ Rightarrow &50^o+50^o+widehatAMB=180^o \ Leftrightarrow& widehatAMB=180^o-100^o=80^o \ endaligned )
+) Tam giác AMD cân tại M nên:
(widehatAMD=180^o-2widehatDAM=180^o-2.30^o=120^o )
Ta có:
(eginaligned và widehatDMC=360^o-left( widehatAMD+widehatAMB+widehatBMC ight) \ & =360^o-left( 120^o+80^o+70^o ight)=90^o \ endaligned)
+) Tam giác MDC vuông cân nặng tại M nên(widehatMCD=45^o )
+) Ta có:
(widehatBCD=widehatBCM+widehatDCM=55^o+45^o=100^o )
Xem video clip bài giảng và có tác dụng thêm bài rèn luyện về bài học này ở đây để học giỏi hơn.
Tham khảo giải thuật các bài xích tập bài xích 7: Tứ giác nội tiếp khác • Giải bài bác 53 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Biết ABCD là tứ giác... • Giải bài xích 54 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tứ giác ABCD... • Giải bài xích 55 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 2 đến ABCD là 1 trong tứ giác... • Giải bài 56 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 2 coi hình 47. Hãy tìm số... • Giải bài xích 57 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 2 trong các hình sau, hình... • Giải bài 58 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 2 mang đến tam giác mọi ABC.... • Giải bài bác 59 trang 90 – SGK Toán lớp 9 tập 2 mang đến hình bình hành ABCD.... • Giải bài bác 60 trang 90 – SGK Toán lớp 9 tập 2 coi hình 48. Chứng tỏ QR...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc cha - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học tập 9 •Chương 2. Hàm số hàng đầu - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 3: Hệ phương trình số 1 hai ẩn - Đại số cửu •Chương 3: Góc với con đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhị một ẩn - Đại số cửu •Chương 4: hình trụ - Hình nón - Hình ước - Hình học 9
bài trước bài sau