b) Tìm ba điểm (A, B, C) bao gồm cùng hoành độ (x = -1,5) theo trang bị tự ở trên ba đồ thị. Khẳng định tung độ tương ứng của chúng.
Bạn đang xem: Bài 5 sgk toán 9 tập 2 trang 37
c) Tìm ba điểm (A", B", C") gồm cùng hoành độ (x = 1,5) theo lắp thêm tự nằm trên tía đồ thị. Soát sổ tính đối xứng của (A) cùng (A"), (B) với (B"), (C) với (C").
d) Với từng hàm số trên, hãy tìm quý hiếm của (x) nhằm hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.
Video trả lời giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) bí quyết vẽ thiết bị thị hàm số (y=ax^2).
Bước 1: khẳng định các điểm ((1; a)) cùng ((2; 4a)) và các điểm đối xứng của chúng qua (Oy).
Bước 2: Vẽ parabol đi qua gốc (O(0;0)) và các điểm trên.
+) cầm cố hoành độ (x=x_0) vào hàm số (y=ax^2) ta kiếm được tung độ (y) tương ứng.
+) Áp dụng tính chất: giả dụ (a > 0) thì trang bị thị nằm phía bên trên trục hoành với (O) là vấn đề thấp độc nhất vô nhị của thứ thị.
Lời giải chi tiết
a) +) Vẽ vật thị hàm số (y = dfrac12x^2)
Cho (x=1 Rightarrow y=dfrac12). Đồ thị trải qua (left(1; dfrac12 ight)).
Cho (x=-1 Rightarrow y=dfrac12). Đồ thị đi qua (left(-1; dfrac12 ight)).
Cho (x=2 Rightarrow y=dfrac12. 2^2=2). Đồ thị hàm số đi qua điểm ((2; 2)).
Cho (x=-2 Rightarrow y=dfrac12.(-2)^2=2). Đồ thị hàm số đi qua điểm ((-2; 2)).
Đồ thị hàm số (y=dfrac12x^2) là parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm trên.
+) Vẽ đồ thị hàm số (y=x^2).
Cho (x=1 Rightarrow y=1). Đồ thị trải qua ((1; 1)).
Cho (x=-1 Rightarrow y=(-1)^2). Đồ thị đi qua ((-1; 1)).
Cho (x=2 Rightarrow y=2^2=4). Đồ thị hàm số đi qua điểm ((2; 4)).
Cho (x=-2 Rightarrow y=(-2)^2=4). Đồ thị hàm số đi qua điểm ((-2; 4)).
Đồ thị hàm số (y=x^2) là parabol trải qua gốc tọa độ và các điểm trên.
+) Vẽ thứ thị hàm số (y=2x^2).
Cho (x=1 Rightarrow y=2.1^2=2). Đồ thị đi qua ((1; 2)).
Cho (x=-1 Rightarrow y=2.(-1)^2). Đồ thị đi qua ((-1; 2)).
Cho (x=2 Rightarrow y=2.2^2=8). Đồ thị hàm số trải qua điểm ((2; 8)).
Cho (x=-2 Rightarrow y=2.(-2)^2=8). Đồ thị hàm số trải qua điểm ((-2; 8)).
Đồ thị hàm số (y=2x^2) là parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm trên.
b)
Xác định điểm p trên trục Ox gồm hoành độ (x = - 1,5). Qua p kẻ mặt đường thẳng song song cùng với trục Oy, nó cắt các đồ thị (y = dfrac12x^2;y = x^2;y = 2x^2) theo lần lượt tại (A;B;C)
Gọi (y_A,y_B,y_C) lần lượt là tung độ các điểm (A, B, C). Ta có:
(eqalign và y_A = 1 over 2( - 1,5)^2 = 1 over 2.2,25 = 1,125 cr & y_B = ( - 1,5)^2 = 2,25 cr và y_C = 2( - 1.5)^2 = 2.2,25 = 4,5 cr )
c) xác minh điểm (P") bên trên trục Ox bao gồm hoành độ (x = 1,5). Qua (P") kẻ con đường thẳng tuy nhiên song cùng với trục Oy, nó cắt những đồ thị (y = dfrac12x^2;y = x^2;y = 2x^2) thứu tự tại (A";B";C")
Gọi (y_A",y_B",y_C") lần lượt là tung độ các điểm (A", B", C") . Ta có:
(eqalign và y_A" = 1 over 2(1,5)^2 = 1 over 2.2,25 = 1,125 cr & y_B" = (1,5)^2 = 2,25 cr & y_C" = 2(1.5)^2 = 2.2,25 = 4,5 cr )
Kiểm tra tính đối xứng: (A) cùng (A"), (B) và (B"), (C) và (C") đối xứng với nhau qua trục tung (Oy).
Xem thêm: " Gutter Là Gì ?, Từ Điển Anh Gutter Trong Microsoft Word Là Gì
d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều phải có hệ số (a > 0) yêu cầu O là vấn đề thấp nhất của thứ thị.