Bài 44 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài 44 Trang 80

Cho tam giác (ABC) có những cạnh (AB= 24cm, AC = 28cm.) Tia phân giác của góc (A) cắt cạnh (BC) trên (D). Call (M,N) theo lắp thêm tự là hình chiếu của (B) với (C) trên (AD).

Bạn đang xem: Bài 44 trang 80 sgk toán 8 tập 2

a) Tính tỉ số (dfracBMCN)

b) chứng tỏ rằng (dfracAMAN = dfracDMDN)

Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

Áp dụng:

- Định lí: Một mặt đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng cùng với tam giác vẫn cho.

- Định lí: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ trọng với nhị cạnh của tam giác kia và góc tạo nên bởi các cặp đó bởi nhau, thì nhì tam giác đồng dạng.

- đặc thù 2 tam giác đồng dạng.

Lời giải bỏ ra tiết

a) AD là đường phân giác của ∆ABC (gt)

( Rightarrow dfracDBDC = dfracABAC) (tính chất đường phân giác của tam giác)

( Rightarrow dfracDBDC = dfrac2428 = dfrac67)

Mà (BM // CN) (cùng vuông góc với AD).

Xem thêm: Giải Tập Bản Đồ Địa Lí 9 Ngắn Nhất, Giải Tập Bản Đồ Địa Lí 9

( Rightarrow ∆BMD ∽ ∆CND) (Theo định lí: Một con đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song cùng với cạnh còn lại tạo thành một tam giác bắt đầu đồng dạng cùng với tam giác đang cho)

( Rightarrow dfracBMCN = dfracBDCD) (tính chất 2 tam giác đồng dạng)

Vậy (dfracBMCN = dfrac67)

b) (∆ABM) với (∆ACN) có:

(widehatBAM = widehatCAN) ((AD) là phân giác)

(widehatBMA = widehatCNA= 90^o)

( Rightarrow ∆ABM ∽ ∆ACN) (g-g)

( Rightarrow dfracAMAN = dfracABAC) (1) (tính hóa học 2 tam giác đồng dạng)

Mà (dfracABAC = dfracDBDC) (2) (chứng minh câu a)

và (dfracBDCD = dfracDMDN) (3) (do (∆BMD ∽ ∆CND))

Từ (1), (2) và (3) ( Rightarrow dfracAMAN = dfracDMDN)

lostvulgaros.com