Cho góc (xOy) tất cả số đo (50^o), điểm (A) phía trong góc đó. Vẽ điểm (B) đối xứng với (A) qua (Ox), vẽ điểm (C) đối xứng với (A) qua (Oy.)
a) So sánh các độ nhiều năm (OB) với (OC.)
b) Tính số đo góc (BOC.)
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
Áp dụng:
- hai điểm (A) với (A") call là đối xứng nhau qua con đường thẳng (d) trường hợp (d) là mặt đường trung trực của (AA")
- Trong tam giác cân nặng đường trung trực của cạnh lòng đồng thời là con đường phân giác.
Bạn đang xem: Bài 36 trang 87 sgk toán 8
Lời giải chi tiết
a) vì chưng (B) đối xứng cùng với (A) qua (Ox) (giả thiết)
( Rightarrow Ox) là đường trung trực của (AB)
( Rightarrow OA = OB) (tính hóa học đường trung trực) (1)
Vì (C) đối xứng với (A) qua (Oy) ( Rightarrow Oy) là đường trung trực của (AC)
( Rightarrow OA = OC) (tính chất đường trung trực) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ( OB = OC.)
b) bởi vì (OA = OB) (chứng minh trên) ( Rightarrow ∆AOB) cân nặng tại (O) (dấu hiệu nhận thấy tam giác cân).
Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh lòng đồng thời là mặt đường phân giác cần (Ox) là phân giác của (widehat AOB).
Xem thêm: Tính Năng Haptic Touch Là Gì ? Có Gì Khác So Với 3D Touch Haptic Touch Là Gì
( Rightarrow widehatO_1= widehatO_2= dfrac12widehatAOB)
Lại gồm (∆AOC) cân tại (O) (vì (OA = OC))
Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh lòng đồng thời là đường phân giác nên (Oy) là phân giác của (widehat AOC).
( Rightarrow widehatO_3= widehatO_4= dfrac12widehatAOC)
Do đó
(widehatAOB+widehatAOC=widehatO_1+widehatO_2+widehatO_3+widehatO_4)(=widehatO_1+widehatO_1+widehatO_3+widehatO_3)(=2.widehatO_1+2.widehatO_3= 2(widehatO_1+widehatO_3))(= 2widehatxOy)(= 2.50^o)(=100^o)