Hướng dẫn giải bài bác §1. Nhân đơn thức với đa thức, chương I – Phép nhân cùng phép chia những đa thức, sách giáo khoa Toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài bác tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 5 sgk toán 8 tập 1


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân đối kháng thức với một đa thức, ta nhân đối chọi thức cùng với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng các tích cùng với nhau.

Tức là với A,B,C,D là các đơn thức ta có:

$A(B + C + D) = AB + AC + AD$

Nhận xét: quy tắc này trọn vẹn giống với phương pháp nhân một vài với một tổng.

2. Lấy một ví dụ minh họa

Trước khi bước vào giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1, họ hãy khám phá các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Thực hiện tại phép tính:

a.(left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight))

b.((2x^2)(frac12x^3 – 2x^2))


Bài giải:

a. (eginarrayl left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight)\ = ( – x^2)(x^3) + ( – x^2)(frac32x) + ( – x^2)\ = – x^5 – frac32x^3 – x^2 endarray)

b. (eginarrayl (2x^2)(frac12x^3 – 2x^2)\ = (2x^2)(frac12x^3) + (2x^2)( – 2x^2)\ = x^5 – 4x^4 endarray)

Ví dụ 2:

Thực hiện tại phép tính:

a.((4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2))

b.((2x)(x^2 – 3xy^2 + 1))

Bài giải:


a. (eginarrayl (4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2)\ = (frac12x^2)(4x^3) + (frac12x^2)(2x^2) + (frac12x^2)( – 6x)\ = 2x^5 + x^4 – 3x^3 endarray)

b. (eginarrayl (2x)(x^2 – 3xy^2 + 1)\ (2x)(x^2) + (2x)( – 3xy^2) + (2x)\ = 2x^3 – 6x^2y^2 + 2x endarray)

Ví dụ 3:

Tính diện tích s của hình chữ nhật bao gồm chiều rộng là (2x^2) (m), chiều nhiều năm là (4x^2 + 3xy + y^3)(m).

Bài giải:

Ta đã biết diện tích của hình chữ nhật là S = chiều lâu năm x chiều rộng


Vậy diện tích s của hình chữ nhật là:

(eginarrayl S = (2x^2)(4x^2 + 3xy + y^3)\ = (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3xy) + (2x^2)(y^3)\ = 8x^4 + 6x^3y + 2x^2y^3,,,(m^2) endarray)

Dưới đấy là phần phía dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy phát âm kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán 8 tập 1

– Hãy viết một 1-1 thức cùng một nhiều thức tùy ý.

– Hãy nhân đối kháng thức đó với từng hạng tử của nhiều thức vừa viết.

– Hãy cộng những tích tra cứu được.


Trả lời:

– Đơn thức là: (x^2) và đa thức là: (x^2 + x + 1)

– Ta có:

(eqalign& x^2.(x^2 + x + 1) cr& = x^2.x^2 + x^2.x + x^2.1 cr& = x^left( 2 + 2 ight) + x^left( 2 + 1 ight) + x^2 cr& = x^4 + x^3 + x^2 cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

(left( 3x^3y – dfrac12x^2 + dfrac15xy ight).6xy^3)


Trả lời:

(eqalign& left( 3x^3y – 1 over 2x^2 + 1 over 5xy ight).6xy^3 cr & = 3x^3y.6xy^3 + left( – 1 over 2x^2 ight).6xy^3 + 1 over 5xy.6xy^3 cr và = 18x^3 + 1y^1 + 3 – 3x^2 + 1y^3 + 6 over 5x^1 + 1y^1 + 3 cr & = 18x^4y^4 – 3x^3y^3 + 6 over 5x^2y^4 cr )

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1


Một miếng vườn hình thang tất cả hai đáy bởi ((5x + 3)) mét với ((3x + y)) mét, độ cao bằng (2y) mét.

– Hãy viết biểu thức tính diện tích s mảnh sân vườn nói bên trên theo (x) cùng (y.)

– Tính diện tích mảnh vườn cửa nếu mang đến (x = 3) mét và (y = 2) mét.

Trả lời:

– Biểu thức tính diện tích mảnh vườn cửa trên theo (x) cùng (y) là:

(eqalign& S = 1 over 2left< left( 5x + 3 ight) + left( 3x + y ight) ight>.2y cr& ,,,,, = left( 8x + y + 3 ight).y cr& ,,,,, = 8xy + y.y + 3y cr& ,,,,, = 8xy + y^2 + 3y cr )

– ví như (x = 3 ) mét với (y = 2) mét thì diện tích s mảnh vườn cửa là:

(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58; (m^2).)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

lostvulgaros.com trình làng với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1 của bài xích §1. Nhân solo thức với đa thức vào chương I – Phép nhân với phép chia những đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) (x^2(5x^3 – x – frac12))

b) ((3xy – x^2 + y)frac23x^2y);

c) ((4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)).

Bài giải:

Áp dụng quy tắc Nhân 1-1 thức với nhiều thức ta có:

a) Ta có:

(eginarrayl x^2(5x^3 – x – frac12)\ = x^25x^3 + x^2left( – x ight) – frac12x^2\ = 5x^5 – x^3 – frac12x^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarrayl (3xy – x^2 + y)frac23x^2y\ = frac23x^2y.3xy + frac23x^2yleft( – x^2 ight) + frac23x^2y.y\ = 2x^3y^2 – frac23x^4y + frac23x^2y^2 endarray)

c) Ta có:

(eginarrayl (4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)\ = 4x^3( – frac12xy) – 5xy( – frac12xy) + 2x( – frac12xy)\ = – 2x^4y + frac52x^2y^2 – x^2y endarray)

2. Giải bài 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện nay phép nhân, rút gọn rồi tính quý giá của biểu thức:

a) (xleft( x m – m y ight) m + m yleft( x m + m y ight)) tại $x =-6 với y=8$;

b) (x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)) tại x = $frac12$ cùng $y = -100$.

Bài giải:

a) Ta có:

(eginarrayl xleft( x – y ight) + yleft( x + m y ight)\ = x^2 m – xy + yx + y^2\ = x^2 + m y^2 endarray)

Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 $= 36 + 64 = 100$

b) Ta có:

(eginarrayl x(x^2; – y) – x^2;left( x + y ight) + y(x^2–x) m \ = m x^3-xy-x^3-x^2y + yx^2 – yx m \ = – 2xy endarray)

Với $x = frac12, y = -100$ biểu thức có giá trị là $-2 . frac12 . (-100) = 100.$

3. Giải bài bác 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

a) (3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30)

b) (xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15)

Bài giải:

a) Ta có:

 (eginarrayl 3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ eginarray*20l 3xleft( 12x – 4 ight) – m9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ 36x^2-12x-36x^2 + 27x = 30\ 15x = 30 endarray endarray\ ;x = 2)

b) Ta có:

(eginarrayl xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15\ eginarray*20l xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – 1 ight) = 15\ ;5x-2x^2 + 2x^2-2x = m 15\ 3x = 15\ ;x = 5 endarray endarray)

4. Giải bài xích 4 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Đố: Đoán tuổi

Bạn hãy rước tuổi của mình:

– thêm vào đó 5;

– Được từng nào đem nhân cùng với 2;

– Lấy tác dụng trên cộng với 10;

– Nhân kết quả vừa kiếm được với 5;

– Đọc kết quả cuối cùng sau thời điểm đã trừ đi 100.

Tôi đã đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Bài giải:

Nếu call số tuổi là x thì ta có kết quả cuối thuộc là:

(eginarray*20l eginarrayl left< 2left( x + 5 ight) + 10 ight>.5 – 100\ = left( 2x + 10 + 10 ight).5 – 100 endarray\ ; = left( 2x + m 20 ight).5 – 100\ ; = 10x + 100 – 100\ ; = 10x endarray)

Thực chất tác dụng cuối thuộc được phát âm lên chính là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, khi đọc công dụng cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số $0$ sinh sống tận thuộc là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn gọi là $130$ thì tuổi của người sử dụng là $13$.

Xem thêm: " Thẩm Mỹ Tiếng Anh Là Gì : Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt, Nghĩa Của Từ Thẩm Mỹ

5. Giải bài bác 5 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Rút gọn gàng biểu thức:

a) (xleft( x – y ight) + yleft( x – y ight))

b) (x^n – 1(x + y) – y(x^n – 1 + y^n – 1))

Bài giải:

Áp dụng nguyên tắc nhân solo thức với nhiều thức ta có:

a) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl xleft( x – y ight) m + yleft( x – y ight)\ = x^2-xy + yx-y^2 endarray\ = x^2-xy + xy-y^2\ = x^2-y^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl x^n-1left( x + y ight)-yleft( x^n-1 + y^n-1 ight)\ = x^n + x^n-1y-yx^n-1 – y^n endarray\ = x^n + m x^n-1y – x^n-1y – y^n\ = x^n-y^n. endarray)

6. Giải bài 6 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Đánh lốt x vào ô mà lại em mang đến là lời giải đúng:

Giá trị của biểu thức (ax(x – y) + y^3(x + y)) tại $x = -1$ cùng $y = 1$ ($a$ là hằng số) là:

*

Bài giải:

Thay $x = -1, y = 1$ vào biểu thức, ta được

$a(-1)(-1 – 1) +$ 13($-1 + 1$) = $-a(-2) + 10 = 2a.$

Vậy lưu lại $x$ vào ô trống khớp ứng với $2a$.

*

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1!