Cho hình thoi (ABCD) gồm (widehat A = 60^0). Gọi (E, F, G, H) theo thứ tự là trung điểm của những cạnh (AB, BC, CD, DA). Chứng tỏ rằng nhiều giác (EBFGDH) là lục giác đều.




Bạn đang xem: Bài 3 trang 115 sgk toán 8

Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


Áp dụng: 

- Hình thoi có toàn bộ các cạnh bởi nhau,

- Lục giác phần đa là hình tất cả sáu cạnh đều nhau và sáu góc bằng nhau.


Lời giải chi tiết

*

(ABCD) là hình thoi (giả thiết) cùng (widehat A = 60^0) (giả thiết)

Do đó (AB = BC = CD = DA); (AB//DC;,BC//AD).

(E,F,G,H) thứu tự là trung điểm của (AB,BC,CD,DA) nên (AE = EB = BF = FC = CG = GD)(, = DH = HA)

(widehat A + widehat ABC = 180^0) ((2) góc trong cùng phía bù nhau)

( Rightarrow widehat ABC = 180^0 - widehat A = 180^0 - 60^0 )(= 120^0)

( Rightarrow widehat ABC = widehat ADC = 120^0) (tính hóa học hình thoi)

(Delta EAH) là tam giác đa số (vì tam giác cân gồm một góc (60^0))

( Rightarrow widehat AEH = widehat AHE = 60^0) (tính hóa học tam giác đều)

(left{ eginarraylwidehat AEH + widehat HEB = 180^0\widehat AHE + widehat EHD = 180^0endarray ight.) (hai góc kề bù)

( Rightarrow widehat HEB = widehat EH mD = 180^0 - 60^0 = 120^0)

 Tương tự: (widehat BFG = 120^0,widehatF GD = 120^0)

Vậy nhiều giác (EBFGDH) có toàn bộ các góc bởi nhau, còn mặt khác (EBFGDH) cũng có thể có tất cả những cạnh đều nhau ( bởi nửa cạnh hình thoi)

Vậy (EBFGDH) là một trong những lục giác hầu như (dấu hiệu nhận ra lục giác đều)




Xem thêm: Bản Ghi Nhớ Hay Thỏa Thuận Hợp Đồng Khung Tiếng Anh Là Gì, Song Ngữ

Mẹo tìm kiếm đáp án sớm nhất Search google: "từ khóa + lostvulgaros.com"Ví dụ: "Bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 lostvulgaros.com"