Bạn sơn giải phương trình (dfracx^2 - 5xx - 5 = 5,,,,,left( 1 ight)) như sau:
(1) ( ⇔x^2 - 5x = 5left( x - 5 ight))
(⇔x^2 - 5x = 5x - 25)
(⇔x^2 - 10x + 25 = 0)
(⇔left( x - 5 ight)^2 = 0)
(⇔x = 5)
Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai do đã nhân hai vế với biểu thức (x – 5) gồm chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:
(1) ( ⇔dfracxleft( x - 5 ight)x - 5 = 5 Leftrightarrow x = 5)
Hãy cho biết thêm ý loài kiến của em về hai giải mã trên.
Bạn đang xem: Bài 29 trang 22 sgk toán 8 tập 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình chứa ẩn sinh hoạt mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác minh của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhấn được.
Bước 4: Kết luận.
Trong những giá trị của ẩn kiếm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn nhu cầu điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình sẽ cho.
Lời giải chi tiết
+ Trong biện pháp giải của doanh nghiệp Sơn có ghi
(1) ⇔ (x^2 - 5x = 5left( x - 5 ight))
Cách làm của khách hàng Sơn không nên khi chưa đặt ĐKXĐ của phương trình đã nhân cả nhì vế của phương trình với ((x-5))
+ Trong cách giải của Hà có ghi
(1) ( ⇔dfracxleft( x - 5 ight)x - 5 = 5 Leftrightarrow x = 5)
Cách làm của công ty Hà sai tại đoạn chưa tìm ĐKXĐ của phương trình đã phân tách cả tử và mẫu mã của vế trái mang lại ((x - 5)).
Xem thêm: Sách Hình Học 10 Nâng Cao Chi Tiết, Sách Giáo Khoa Hình Học 10 Nâng Cao
Tóm lại cả hai biện pháp giải số đông sai sinh sống chỗ không tìm kiếm ĐKXĐ khi giải phương trình đựng ẩn sống mẫu.
Cách giải đúng:
ĐKXĐ: (x e5)
(eqalign và x^2 - 5x over x - 5 = 5 cr và Leftrightarrow x^2 - 5x over x - 5 = 5left( x - 5 ight) over x - 5 cr & Rightarrow x^2 - 5x = 5left( x - 5 ight) cr và Leftrightarrow xleft( x - 5 ight) - 5left( x - 5 ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( x - 5 ight)left( x - 5 ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( x - 5 ight)^2 = 0 cr và Leftrightarrow x - 5 = 0 cr và Leftrightarrow x = 5 ext (loại) cr )