Hướng dẫn giải bài §5. Trường phù hợp đồng dạng trang bị nhất, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài bác 29 30 31 trang 74 75 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần hình học tất cả trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 29 sgk toán 8 tập 2 trang 74
Lý thuyết
Định lí
Nếu bố cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác cơ thì nhì tam giác đó đồng dạng.
$Delta ABC, Delta A’B’C’:, fracA’B’AB=fracA’C’AC=fracB’C’BCRightarrow Delta ABCsim Delta A’B’C’$
Dưới đây là phần phía dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời thắc mắc 1 trang 73 sgk Toán 8 tập 2
Hai tam giác (ABC) cùng (A’B’C’) có form size như trong hình 32 (có cùng đơn vị chức năng đo là xentimet)
Trên những cạnh (AB) và (AC) của tam giác (ABC) lần lượt mang hai điểm (M, N) sao cho
(AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm).
Tính độ dài đoạn thẳng (MN).
Có dấn xét gì về quan hệ giữa các tam giác (ABC, AMN, A’B’C’)?
Trả lời:
Ta có:
(dfracAMAB = dfracANAC = dfrac12)
(⇒ MN // BC) (định lí Ta lét đảo)
(eqalign& Rightarrow AM over AB = AN over AC = MN over BC = 1 over 2 cr và Rightarrow MN = 1 over 2BC = 1 over 2.8 = 4 ,cmcr )
Nhận xét: (ΔAMN) đồng dạng (ΔABC); (ΔAMN = ΔA’B’C’); (ΔABC) đồng dạng (ΔA’B’C’).
2. Trả lời thắc mắc 2 trang 74 sgk Toán 8 tập 2
Tìm vào hình 34 những cặp tam giác đồng dạng:
Trả lời:
Ba cạnh (ΔABC) tương ứng tỉ lệ với ba cạnh (ΔDFE)
(left( dfracABDF = dfracACDE = dfracEFBC = dfrac12 ight))
(⇒ ΔABC) đồng dạng (ΔDFE)
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài xích 29 30 31 trang 74 75 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
lostvulgaros.com ra mắt với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học tập 8 kèm bài bác giải chi tiết bài 29 30 31 trang 74 75 sgk toán 8 tập 2 của bài xích §5. Trường hợp đồng dạng trước tiên trong Chương III – Tam giác đồng dạng cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập chúng ta xem bên dưới đây:
1. Giải bài xích 29 trang 74 sgk Toán 8 tập 2
Cho tam giác (ABC) và (A’B’C’) có form size như trong hình 35.
a) Tam giác (ABC) và (A’B’C’) bao gồm đồng dạng cùng nhau không? vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Bài giải:
a) Ta có:
(eginarrayldfracABA’B’ = dfrac64 = dfrac32;,,dfracACA’C’ = dfrac96 = dfrac32;\dfracBCB’C’ = dfrac128 = dfrac32\Rightarrow dfracABA’B’ = dfracACA’C’ = dfracBCB’C’ = dfrac32endarray)
(Rightarrow Delta ABC ext đồng dạng Delta A’B’C’) (left( c-c-c ight))
b) Áp dụng đặc điểm của dãy tỉ số cân nhau ta có:
(dfracABA’B’ = dfracACA’C’ = dfracBCB’C’)
(= dfracAB + AC + BCA’B’ + A’C’ + B’C’) ( = dfracC_ABCC_A’B’C’ = dfrac32)
2. Giải bài 30 trang 75 sgk Toán 8 tập 2
Tam giác (ABC) tất cả độ dài các cạnh là (AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm). Tam giác (A’B’C’) đồng dạng cùng với tam giác (ABC) và tất cả chu vi bằng (55 cm).
Hãy tính độ dài những cạnh của (A’B’C’) (làm tròn đến chữ số thập phân trang bị hai).
Bài giải:
( Rightarrow Delta ABC ) đồng dạng ( Delta A’B’C’left( gt ight))
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số cân nhau ta có:
(dfracABA’B’ = dfracACA’C’ = dfracBCB’C’)(, = dfracAB + AC + BCA’B’ + A’C’ + B’C’) ( = dfracC_ABCC_A’B’C’)
hay (dfrac3A’B’) = (dfrac7B’C’) = (dfrac5A’C’) = (dfracC_ABC55) = (dfrac3 + 7 + 555) = (dfrac1555) = (dfrac311)
( + ),,dfrac3A’B’ = dfrac311)(; Rightarrow A’B’ = dfrac3.113 = 11,cm)
( + ),,dfrac7B’C’ = dfrac311)(; Rightarrow B’C’ = dfrac7.113 = 25,67,cm)
( + ),,dfrac5A’C’ = dfrac311)(; Rightarrow A’C’ = dfrac5.113 = 18,33,cm)
3. Giải bài 31 trang 75 sgk Toán 8 tập 2
Cho hai tam giác đồng dạng gồm tỉ số chu vi là (dfrac1517) và hiệu độ dài hai cạnh khớp ứng của bọn chúng là (12,5 cm). Tính nhị cạnh đó.
Bài giải:
Giả sử (∆A’B’C’) đồng dạng (∆ABC), hiệu độ dài tương xứng của (A’B’) cùng (AB) là (12,5 cm).
Xem thêm: Estimation Là Gì - Giải Nghĩa Của Từ Estimate Sẽ Rất Bất Ngờ
Vì (∆A’B’C’) đồng dạng (∆ABC) (giả thiết) bắt buộc ta có:
(dfracA’B’AB = dfracB’C’BC = dfracC’A’CA )(,= dfracA’B’ + B’C’ + C’A’AB + BC + CA)(, = dfracC_A’B’C’C_ABC = dfrac1517) (tính chất của dãy tỉ số bởi nhau).
(eqalign& Rightarrow AB over A’B’ – 1 = 17 over 15 – 1 cr& Rightarrow AB – A’B’ over A’B’ = 17 – 15 over 15 cr& Rightarrow 12,5 over A’B’ = 2 over 15 cr )
( Rightarrow A’B’ = dfrac152.12,5 = 93,75,cm)
Lại có: (AB – A’B’ = 12,5,cm)
(Rightarrow AB = 12,5 + 93,75 = 106,25,,cm.)
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài xích 29 30 31 trang 74 75 sgk toán 8 tập 2!