Luyện tập bài xích §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ, chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài đôi mươi 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần đại số gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 22 trang 12 sgk toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Bình phương của một tổng
(left( A + B ight)^2 = A^2 + 2AB + B^2)
2. Bình phương của một hiệu
(left( A – B ight)^2 = A^2 – 2AB + B^2)
3. Hiệu nhị bình phương
(A^2 – B^2 = left( A – B ight)left( A + B ight))
Dưới đó là Hướng dẫn giải bài trăng tròn 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Luyện tập
lostvulgaros.com ra mắt với các bạn đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài bác giải chi tiết bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 của bài §3. Những hằng đẳng thức kỷ niệm trong chương I – Phép nhân với phép chia các đa thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài trăng tròn trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Nhận xét sự đúng, không nên của tác dụng sau:
$x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$
Bài giải:
Ta có: $(x + 2y)^2$
$= x^2 + 2 . X . 2y + 4y^2$
$= x^2 + 4xy + 4y^2$
Nên hiệu quả $x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$ là sai.
2. Giải bài xích 21 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Viết các đa thức sau bên dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) $9x^2 – 6x + 1;$
b) $(2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) + 1.$
Hãy nêu một đề bài tương tự.
Bài giải:
a) 9$x^2 – 6x + 1$
$= (3x)^2 – 2 . 3x . 1 + 1^2$
$= (3x – 1)^2$
Hoặc: $9x^2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x^2 = (1 – 3x)^2$
b) $(2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) + 1$
$= (2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 1^2$
$= <(2x + 3y) + 1>^2$
$= (2x + 3y + 1)^2$
Đề bài tương tự: Viết những đa thức sau bên dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
$1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)^2$
$4x^2 – 12x + 9$
3. Giải bài bác 22 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Tính nhanh:
a) $101^2$ ; b) $199^2$ ; c) $47.53.$
Bài giải:
Ta có:
a) $101^2= (100 + 1)^2$
$= 100^2 + 2 . 100 + 1 = 10201$
b) $199^2= (200 – 1)^2$
$= 200^2 – 2 . 200 + 1 = 39601$
c) $47.53 = (50 – 3)(50 + 3)$
$= 50^2 – 3^2 = 2500 – 9 = 2491$.
Xem thêm: Parked Domain Là Gì ? Phân Biệt Parked Domain, Sub Parked Domain Là Gì
4. Giải bài xích 23 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng:
$(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab;$
$(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab.$
Áp dụng:
a) Tính $(a – b)^2$, biết $a + b = 7$ với $a . B = 12$.
b) Tính $(a + b)^2$, biết $a – b = 20$ và $a . B = 3.$
Bài giải:
– bệnh minh: $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$
+ đổi khác vế trái:
$(a + b)^2 = a^2 +2ab + b^2$
$= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab = (a – b)^2 + 4ab$
Vậy $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$ (đpcm)
+ Hoặc cũng có thể chuyển đổi vế phải:
$(a – b)^2 + 4ab= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab$
$= a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$
Vậy $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$
– triệu chứng minh: $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$
Biến đổi vế phải:
$(a + b)^2 – 4ab = a^2 +2ab + b^2 – 4ab$
$= a^2 – 2ab + b^2= (a – b)^2$
Vậy $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$
Áp dụng:
a) $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$
$= 7^2 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1$
b) $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$
$= 20^2 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412$
5. Giải bài bác 24 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Tính quý giá của biểu thức $49x^2 – 70x + 25$ trong những trường đúng theo sau:
a) $x = 5$; b) $x = frac17$
Bài giải:
Ta có: $49x^2 – 70x + 25$
$= (7x)^2 – 2.7x.5 + 5^2 = (7x – 5)^2$
a) cùng với $x = 5$ ta có:
$49x^2 – 70x + 25 = (7.5 – 5)^2 = 900$
b) cùng với $x = frac17$ ta có:
$ 49x^2 – 70x + 25 = ( 7.frac17 – 5)^2 = 16$
6. Giải bài bác 25 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Tính:
a) $(a + b + c)^2$ ;
b) $(a + b – c)^2$;
c) $(a – b – c)^2$
Bài giải:
Ta có:
a) $(a + b + c)^2= <(a + b) + c>^2$
$= (a + b)^2 + 2(a + b)c + c^2$
$= a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac.$
b) $(a + b – c)^2 = $(a + b) – c>^2$
$= (a + b)^2 – 2(a + b)c + c^2$
$= a^2 + 2ab + b^2 – 2ac – 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ac.$
c) $(a – b –c)^2= <(a – b) – c>^2$
$= (a – b)^2 – 2(a – b)c + c^2$
$= a^2 – 2ab + b^2 – 2ac + 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 – 2ab + 2bc – 2ac.$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài đôi mươi 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1!