Hướng dẫn giải bài bác §5. Phép cộng những phân thức đại số, chương II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài bác 21 22 23 24 trang 46 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 21 trang 46 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Quy tắc: Muốn cộng nhì phân thức có còng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

2. Cùng hai phân thức bao gồm mẫu thức khác nhau

Quy tắc: Muốn cộng nhị phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Dưới đây là phần phía dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 44 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện nay phép cộng: (dfrac3x + 17x^2y + dfrac2x + 27x^2y)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& 3x + 1 over 7x^2y + 2x + 2 over 7x^2y cr& = 3x + 1 + 2x + 2 over 7x^2y = 5x + 3 over 7x^2y cr )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 45 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện phép cộng: (dfrac6x^2 + 4x + dfrac32x + 8)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& x^2 + 4x = xleft( x + 4 ight) cr& 2x + 8 = 2left( x + 4 ight) cr& Rightarrow MTC = 2xleft( x + 4 ight) cr )

(eqalign& 6 over x^2 + 4x + 3 over 2x + 8cr& = 6 over xleft( x + 4 ight) + 3 over 2left( x + 4 ight) cr và = 6.2 over 2x(x + 4) + 3x over 2x(x + 4) cr và = 12 + 3x over 2x(x + 4) = 3(x + 4) over 2x(x + 4) = 3 over 2x cr )

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 45 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện phép cộng: (dfracy – 126y – 36 + dfrac6y^2 – 6y)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& 6y – 36 = 6left( y – 6 ight) cr& y^2 – 6y = yleft( y – 6 ight) cr& Rightarrow MTC = 6yleft( y – 6 ight) cr& y – 12 over 6y – 36 + 6 over y^2 – 6y cr& = y – 12 over 6left( y – 6 ight) + 6 over yleft( y – 6 ight) cr& = yleft( y – 12 ight) over 6yleft( y – 6 ight) + 6.6 over 6yleft( y – 6 ight) cr& = y^2 – 12y over 6yleft( y – 6 ight) + 36 over 6yleft( y – 6 ight) cr& = y^2 – 12y + 36 over 6yleft( y – 6 ight) = y^2 – 2.y.6 + 6^2 over 6yleft( y – 6 ight) cr& = left( y – 6 ight)^2 over 6yleft( y – 6 ight) = y – 6 over 6y cr )

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 46 sgk Toán 8 tập 1

Áp dụng các đặc điểm trên trên đây của phép cộng các phân thức để gia công phép tính sau:

(dfrac2xx^2 + 4x + 4 + dfracx + 1x + 2 + dfrac2 – xx^2 + 4x + 4)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& 2x over x^2 + 4x + 4 + x + 1 over x + 2 + 2 – x over x^2 + 4x + 4 cr & = left( 2x over x^2 + 4x + 4 + 2 – x over x^2 + 4x + 4 ight) + x + 1 over x + 2 cr và = frac2x + 2 – xx^2 + 2.x.2 + 2^2 + fracx + 1x + 2 cr & = x + 2 over left( x + 2 ight)^2 + x + 1 over x + 2cr& = 1 over x + 2 + x + 1 over x + 2 cr & = 1 + x + 1 over x + 2 = x + 2 over x + 2 = 1 cr )

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 21 22 23 24 trang 46 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

lostvulgaros.com trình làng với các bạn đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 21 22 23 24 trang 46 sgk toán 8 tập 1 của bài §5. Phép cộng các phân thức đại số vào chương II – Phân thức đại số cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 21 22 23 24 trang 46 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 21 trang 46 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện những phép tính sau:

a) $frac3x – 57$ + $frac4x + 57$

b) $frac5xy – 4y2x^2y^3$ + $frac3xy + 4y2x^2y^3$

c) $fracx + 1x – 5$ + $fracx – 18x – 5$ + $fracx + 2x – 5$

Bài giải:

Ta có:

a) $frac3x – 57$ + $frac4x + 57 = frac3x – 5 + 4x + 57$

$= frac7x 7 = x$

b) $frac5xy – 4y2x^2y^3$ + $frac3xy + 4y2x^2y^3$

$= frac5xy – 4y + 3xy + 4y2x^2y^3$

$= frac8xy2x^2y^3 = frac42xy^2$

c) $fracx + 1x – 5 + fracx – 18x – 5 + fracx + 2x – 5$

$= fracx + 1 + x – 18 + x + 2x – 5$

$= frac3x – 15x – 5 = frac3(x – 5)x – 5 = 3.$

2. Giải bài 22 trang 46 sgk Toán 8 tập 1

Áp dụng luật lệ đổi dấu để những phân thức bao gồm cùng mẫu mã thức rồi thực hiện phép cùng phân thức:

a) $frac2x^2 – xx – 1$ + $fracx + 11 – x$ + $frac2 – x^2x – 1$

b) $frac4 – x^2x – 3$ + $frac2x – 2x^23 – x$ + $frac5 – 4xx – 3$

Bài giải:

Ta có:

a) $frac2x^2 – xx – 1$ + $fracx + 11 – x$ + $frac2 – x^2x – 1$

= $frac2x^2 – xx – 1$ + $fracx + 1-(x – 1)$ + $frac2 – x^2x – 1$

= $frac2x^2 – xx – 1$ + $frac-(x + 1)(x – 1)$ + $frac2 – x^2x – 1$

= $frac2x^2 – x – x – 1 + 2 – x^2x – 1$

= $fracx^2 – 2x +1x – 1 = frac(x – 1)^2x – 1 = x – 1$

$frac4 – x^2x – 3$ + $frac2x – 2x^23 – x$ + $frac5 – 4xx – 3$

= $frac4 – x^2x – 3$ + $frac-(2x – 2x^2)x – 3$ + $frac5 – 4xx – 3$

= $frac4 – x^2 + 2x^2 – 2x + 5 – 4xx – 3$

= $fracx^2 – 6x + 9 x – 3 = frac(x – 3)^2x – 3 = x – 3.$

3. Giải bài 23 trang 46 sgk Toán 8 tập 1

Làm các phép tính sau:

a) $fracy2x^2 – xy$ + $frac4xy^2 – 2xy$

b) $frac1x + 2$ + $frac3x^2 – 4$ + $fracx – 14(x^2 + 4x + 4)(x – 2)$

c) $frac1x + 2$ + $frac1(x + 2)(4x + 7)$

d) $frac1x + 3$ + $frac1(x + 3)(x + 2)$ + $frac1(x + 2)(4x + 7)$

Bài giải:

Ta có:

a) $fracy2x^2 – xy$ + $frac4xy^2 – 2xy$

= $fracyx(2x – y)$ + $frac4xy(y – 2x)$

= $fracyx(2x – y)$ + $frac-4xy(2x – y)$

= $fracy^2xy(2x – y)$ + $frac-4x^2xy(2x – y)$

= $fracy^2 – 4x^2xy(2x – y)$

= $frac(y – 2x)(y + 2x)xy(2x – y)$

= $frac-(2x – y)(y + 2x)xy(2x – y)$

= $frac-(y + 2x)xy$

b) $frac1x + 2$ + $frac3x^2 – 4$ + $fracx – 14(x^2 + 4x + 4)(x – 2)$

= $frac1x + 2$ + $frac3(x – 2)(x + 2)$ + $fracx – 14(x + 2)^2(x – 2)$

= $frac(x – 2)(x + 2)(x + 2)^2(x – 2)$ + $frac3(x + 2)(x + 2)^2(x – 2)$ + $fracx – 14(x + 2)^2(x – 2)$

= $fracx^2 – 4 + 3x + 6 + x – 14(x + 2)^2(x – 2)$ = $fracx^2 + 4x – 12(x + 2)^2(x – 2)$

= $fracx^2 – 2x +6x – 12(x + 2)^2(x – 2)$ = $fracx(x – 2) + 6(x – 2)(x + 2)^2(x – 2)$

= $frac(x – 2)(x + 6)(x + 2)^2(x – 2)$ = $fracx + 6(x + 2)^2$

c) $frac1x + 2$ + $frac1(x + 2)(4x + 7)$

= $frac4x + 7(x + 2)(4x + 7)$ + $frac1(x + 2)(4x + 7)$

= $frac4x + 8(x + 2)(4x + 7)$ = $frac4(x + 2)(x + 2)(4x + 7)$

= $frac44x + 7$

d) $frac1x + 3$ + $frac1(x + 3)(x + 2)$ + $frac1(x + 2)(4x + 7)$

= $fracx + 2(x + 2)(x + 3)$ + $frac1(x + 3)(x + 2)$ + $frac1(x + 2)(4x + 7)$

= $fracx + 3(x + 2)(x + 3)$ + $frac1(x + 2)(4x + 7)$

= $frac1x + 2$ + $frac1(x + 2)(4x + 7)$

= $frac4x + 7(x + 2)(4x + 7)$ + $frac1(x + 2)(4x + 7)$

= $frac4x + 8(x + 2)(4x + 7)$

= $frac4(x + 2)(x + 2)(4x + 7)$

= $frac44x + 7$.

4. Giải bài xích 24 trang 46 sgk Toán 8 tập 1

Một con Mèo xua bắt một nhỏ Chuột. Trước tiên Mèo chạy với vận tốc x m/s. Chạy được 3m thì Mèo bắt được Chuột. Mèo vờn con chuột 40 giây rồi thả mang lại chuột chạy. Sau đó 15s Mèo lại đuổi bắt, tuy nhiên với vận tốc bé dại hơn gia tốc lần đầu là 0,5m/s. Chạy được 5m, Mèo lại bắt được chuột. Lần này thì Mèo cắm chết Chuột. Cuộc rượt đuổi kết thúc. Hãy biểu diễn qua x:

– thời gian lần thứ nhất Mèo bắt được Chuột

– thời hạn lần đồ vật hai Mèo bắt được Chuột.

– Thời gian kể từ lần đầu mang lại khi dứt cuộc săn.

*

Bài giải:

– thời gian lần đầu tiên Mèo bắt được loài chuột là $frac3x$ (giây).

Xem thêm: Cách Dùng What If Là Gì ? Cách Phân Biệt What If Và What For

– thời gian lần sản phẩm công nghệ hai Mèo bắt được loài chuột là $frac5x – 0,5$ (giây).

– Thời gian tính từ lúc lần đầu cho khi kết thúc cuộc săn là:

$frac3x + 40 + 15 + frac5x – 0,5$ = $frac3x + frac5x – 0,5 + 55$ (giây)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 21 22 23 24 trang 46 sgk toán 8 tập 1!