Hướng dẫn giải bài bác §1. Mở đầu về phương trình, Chương III – Phương trình bậc nhất một ẩn, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài bác giải bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 2 trang 6 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Phương trình một ẩn

Một phương trình cùng với ẩn x gồm dạng A(x) = B(x), trong số ấy vế trái A(x) và vế cần B(x) là nhị biểu thức của cùng một thay đổi x.

Ví dụ:

2x + 1 = x là phương trình cùng với ẩn x

2t – 5 = 3(4 – t) – 7 là phương trình với ẩn t.

Chú ý:

Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là 1 trong phương trình. Phương trình bày chỉ rõ rằng m là nghiệm tuyệt nhất của nó.

Một phương trình có thể có một nghiệm, nhị nghiệm, ba nghiệm,…,nhưng cũng rất có thể không bao gồm nghiệm làm sao hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm như thế nào được điện thoại tư vấn là phương trình vô nghiệm.

2. Giải phương trình

Tập hợp toàn bộ các nghiệm của một phương trình được điện thoại tư vấn là tập nghiệm của phương trình đó với thường được kí hiệu vì S.

3. Phương trình tương đương

Phương trình x = -1 bao gồm tập nghiệm là -1. Phương trình x + 1 = 0 cũng có thể có tập nghiệm là -1. Ta nói rằng hai phương trình ấy tương đương với nhau.

Tổng quát, ta gọi hai phương trình có cùng một tập nghiệm là nhị phương trình tương đương.

Dưới đó là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy phát âm kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 2

Hãy đến ví dụ về:

a) Phương trình với ẩn (y);

b) Phương trình với ẩn (u).

Trả lời:

a) Phương trình cùng với ẩn (y) là: (7y + 2 = 0).

b) Phương trình cùng với ẩn (u) là: (2u – 5 = 0)

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 2

Khi (x=6), tính quý giá mỗi vế của phương trình:

(2x+5=3(x-1)+2)

Trả lời:

Thay (x=6) vào vế trái của phương trình ta được:

(2.6+5=12+5=17)

Thay (x=6) vào vế yêu cầu của phương trình ta được:

(3.(6-1)+2=15+2=17)

Nhận xét: Khi nạm (x=6) vào hai vế của phương trình thì tác dụng hai vế đều bởi (17).

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 2

Cho phương trình (2(x+2)-7=3-x)

a) (x=-2) có vừa lòng phương trình không?

b) (x=2) có là 1 nghiệm của phương trình không?

Trả lời:

Ta có pt: (2(x+2)-7=3-x) (1)

a) nạm (x=-2) vào vế trái của phương trình (1) ta được:

(2.(-2+2)-7=2.0-7=-7)

Thay (x=-2) vào vế phải của phương trình (1) ta được:

(3-(-2)=3+2=5)

Ta thấy hiệu quả vế trái không giống vế phải đề xuất (x=-2) không là nghiệm của phương trình (1).

b) chũm (x=2) vào vế trái của phương trình (1) ta được:

(2.(2+2)-7=2.4-7=1)

Thay (x=2) vào vế đề xuất của phương trình (1) ta được:

(3-2=1)

Ta thấy công dụng vế trái bằng vế phải yêu cầu (x=2) là nghiệm của phương trình (1).

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 6 sgk Toán 8 tập 2

Hãy điền vào địa điểm trống (…):

a) Phương trình (x = 2) tất cả tập nghiệm là (S = …)

b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là (S = …)

Trả lời:

a) Phương trình (x = 2) tất cả tập nghiệm là (S = 2\)

b) Phương trình vô nghiệm bao gồm tập nghiệm là (S = phi )

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài bác 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 8 tập 2. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

lostvulgaros.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 8 tập 2 của bài §1. Mở đầu về phương trình trong Chương III – Phương trình hàng đầu một ẩn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:

1. Giải bài bác 1 trang 6 sgk Toán 8 tập 2

Với từng phương trình sau, hãy xét coi (x = -1) gồm là nghiệm của chính nó không?

a) (4x – 1 = 3x – 2;)

b) (x + 1 = 2(x – 3);)

c) (2(x + 1) + 3 = 2 – x)

Bài giải:

a) Phương trình: (4x – 1 = 3x – 2)

Thay (x=-1) vào vế trái và vế đề nghị của phương trình ta được:

Vế trái: (4x – 1 = 4(-1) – 1 = -5)

Vế phải: (3x – 2 = 3(-1) -2 = -5)

Ta thấy công dụng vế trái bằng vế phải yêu cầu (x = -1) là nghiệm của phương trình.

b) Phương trình: (x + 1 = 2(x – 3);)

Thay (x=-1) vào vế trái với vế đề nghị của phương trình ta được:

Vế trái: (x + 1 = -1 + 1 = 0)

Vế phải: (2(x – 3) = 2(-1 – 3) = -8)

Ta thấy công dụng vế trái không giống vế phải cần (x = -1) không là nghiệm của phương trình.

c) Phương trình: (2(x + 1) + 3 = 2 – x)

Thay (x=-1) vào vế trái với vế cần của phương trình ta được:

Vế trái: (2(x + 1) + 3 = 2(-1 + 1) + 3 = 3)

Vế phải: (2 – x = 2 – (-1) = 3)

Ta thấy kết quả vế trái bởi vế phải cần (x = -1) là nghiệm của phương trình.

2. Giải bài xích 2 trang 6 sgk Toán 8 tập 2

Trong những giá trị (t = -1, t = 0) cùng (t = 1), giá trị nào là nghiệm của phương trình:

(left( t + 2 ight)^2 = 3t + 4)

Bài giải:

♦ cùng với (t = -1) ta có:

(VT = left( t + 2 ight)^2 = left( – 1 + 2 ight)^2 = left( 1 ight)^2 = 1)

(VP = 3t + 4 = 3.left( – 1 ight) + 4 = 1)

( Rightarrow VT = VP) bắt buộc (t = -1) là nghiệm của phương trình.

♦ cùng với (t = 0) ta có:

(VT = left( t + 2 ight)^2 = left( 0 + 2 ight)^2 = left( 2 ight)^2 = 4)

(VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4)

( Rightarrow VT = VP) nên (t = 0) là nghiệm của phương trình.

♦ với (t = 1) ta có:

(VT = left( t + 2 ight)^2 = left( 1 + 2 ight)^2 = left( 3 ight)^2 = 9)

(VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7)

( Rightarrow VT e VP) đề xuất (t = 1) ko là nghiệm của phương trình.

3. Giải bài xích 3 trang 6 sgk Toán 8 tập 2

Xét phương trình (x + 1 = 1 + x). Ta thấy rất nhiều số đa số là nghiệm của nó. Bạn ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi (x). Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

Bài giải:

Vì phương trình (x + 1 = 1 + x) nghiệm đúng với đa số (x in mathbb R).

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: (S = mathbb R.)

4. Giải bài 4 trang 7 sgk Toán 8 tập 2

Nối mỗi phương trình sau cùng với nghiệm của nó (theo mẫu):

*

Bài giải:

♦ Xét phương trình: (3(x-1)=2x-1;;;;;(1))

+) thế (x=-1) vào vế trái cùng vế cần của phương trình (1) ta được:

(eqalign& VT = 3.left( – 1 – 1 ight) = 3.left( – 2 ight) = – 6 cr& VP = 2.left( – 1 ight) – 1 = – 2 – 1 = – 3 cr )

( – 6 e – 3 Rightarrow VT e VP)

Vậy (x=-1) không là nghiệm của phương trình (1)

+) cố kỉnh (x=2) vào vế trái và vế nên của phương trình (1) ta được:

(eqalign& VT = 3.left( 2 – 1 ight) = 3.1 = 3 cr& VP = 2.2 – 1 = 4 – 1 = 3 cr )

(3 = 3 Rightarrow VT = VP)

Vậy (x=2) là nghiệm của phương trình (1)

+) cầm (x=3) vào vế trái với vế phải của phương trình (1) ta được:

(eqalign& VT = 3.left( 3 – 1 ight) = 3.2 = 6 cr& VP = 2.3 – 1 = 6 – 1 = 5 cr )

(6 e 5 Rightarrow VT e VP)

Vậy (x=3) không là nghiệm của phương trình (1)

♦ Xét phương trình: (dfrac1x + 1 = 1 – dfracx4;;;;;(2))

+) cùng với (x=-1) thì phương trình (2) không xác định nên (x=-1) không là nghiệm của phương trình (2)

+) nuốm (x=2) vào vế trái cùng vế đề xuất của phương trình (2) ta được:

(eqalign& VT = 1 over 2 + 1 = 1 over 3 cr& VP = 1 – 2 over 4 = 1 – 1 over 2 = 1 over 2 cr )

(dfrac13 e dfrac12 Rightarrow VT e VP)

Vậy (x=2) ko là nghiệm của phương trình (2)

+) nạm (x=3) vào vế trái cùng vế cần của phương trình (2) ta được:

(eqalign& VT = 1 over 3 + 1 = 1 over 4 cr& VP = 1 – 3 over 4 = 4 over 4 – 3 over 4 = 1 over 4 cr )

(dfrac14 = dfrac14 Rightarrow VT = VP)

Vậy (x=3) là nghiệm của phương trình (2)

♦ Xét phương trình: (x^2 – 2x – 3 = 0,,,,,,,,,,,,,(3))

+) nỗ lực (x=-1) vào vế trái với vế yêu cầu của phương trình (3) ta được:

(eqalign& VT = left( – 1 ight)^2 – 2.left( – 1 ight) – 3cr&;;;;;;; = 1 + 2 – 3 = 0 cr& VP = 0 cr )

(0 = 0 Rightarrow VT = VP)

Vậy (x=-1) là nghiệm của phương trình (3)

+) cầm cố (x=2) vào vế trái với vế yêu cầu của phương trình (3) ta được:

(eqalign& VT = 2^2 – 2.2 – 3 = 4 – 4 – 3 = – 3 cr& VP = 0 cr )

( – 3 e 0 Rightarrow VT e VP)

Vậy (x=2) không là nghiệm của phương trình (3)

+) nắm (x=3) vào vế trái với vế buộc phải của phương trình (3) ta được:

(eqalign& VT = 3^2 – 2.3 – 3 = 9 – 6 – 3 = 0 cr& VP = 0 cr )

(0 = 0 Rightarrow VT = VP)

Vậy (x=3) là nghiệm của phương trình (3)

Ta nối như sau:

*

5. Giải bài xích 5 trang 7 sgk Toán 8 tập 2

Hai phương trình (x = 0) với (x(x – 1) = 0) có tương đương không? do sao?

Bài giải:

Phương trình (x = 0) bao gồm tập nghiệm (S_1 = m 0 ).

Xét phương trình (x(x – 1) = 0).

Ta gồm một tích bởi (0) khi một trong những hai quá số bằng (0) tức là:

(x(x – 1) = 0) lúc (x = 0) hoặc (x = 1).

Xem thêm: Top 20 Quyết Định Chỉ Định Thầu Tiếng Anh Là Gì ? Chỉ Định Thầu Tiếng Anh Là Gì

Vậy phương trình (x(x – 1) = 0) tất cả tập nghiệm (S_2 = m 0;1 )

Vì (S_1 e S_2) phải hai phương trình không tương đương.

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 8 tập 2!