Bài §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn, Chương IV – Bất phương trình bậc nhất một ẩn, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài 19 20 21 22 23 24 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 19 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Lý thuyết
1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
♦ Quy tắc chuyển vế
Với các bất đẳng thức, ta có thể biến đổi:
\(a + b
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) \(2x 27.\dfrac{{ – 1}}{3}\) \(⇔ x > -9\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(- 3x -9\}\).
4. Trả lời câu hỏi 4 trang 45 sgk Toán 8 tập 2
Giải thích sự tương đương:
a) \(x + 3 6\)
Trả lời:
a) \(x+3 \left( { – 4} \right).\left( {\dfrac{{ – 3}}{2}} \right)\)
\( \Leftrightarrow – 3x > 6\)
Vậy \(2x 6\)
5. Trả lời câu hỏi 5 trang 46 sgk Toán 8 tập 2
Giải bất phương trình \(- 4x – 8 8:\left( { – 4} \right)⇔ x > -2\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(-4x -8 -2\}\).
Biểu diễn trên trục số:
6. Trả lời câu hỏi 6 trang 46 sgk Toán 8 tập 2
Giải bất phương trình: \(-0,2x-0,2>0,4x-2\)
Trả lời:
Ta có:
\(\eqalign{& – 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 \cr& \Leftrightarrow – 0,2x – 0,4x > – 2 + 0,2 \cr& \Leftrightarrow – 0,6x > – 1,8 \cr& \Leftrightarrow x & \Leftrightarrow x Dưới đây là giải bài 19 20 21 22 23 24 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
lostvulgaros.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 19 20 21 22 23 24 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 2 của Bài §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn trong Chương IV – Bất phương trình bậc nhất một ẩn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 19 trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế):
a) \(x – 5 > 3\);
b) \(x – 2x -4x + 2\);
d) \(8x + 2 3 \Leftrightarrow x > 5 + 3 \Leftrightarrow x > 8\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x > 8\).
b) \(x – 2x -4x + 2 \)
\(\Leftrightarrow -3x + 4x > 2\) \( \Leftrightarrow x > 2\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x > 2\).
d) \(8x + 2
2. Giải bài 20 trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):
a) \(0,3x > 0,6\); b) \(-4x 4\); d) \(1,5x > -9\).
Bài giải:
a) \(0,3x > 0,6\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{10}{3}.0,3x > 0,6.\dfrac{10}{3}\)\(\Leftrightarrow x > 2\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x> 2\).
b) \(-4x 12.\left( { – \dfrac{1}{4}} \right)\)\(\Leftrightarrow x > -3\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x > -3\).
c) \(-x > 4\)
\( \Leftrightarrow \left( { – x} \right).\left( { – 1} \right) -9\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}x > – 9\) \( \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{2}x > – 9.\dfrac{2}{3}\)\( \Leftrightarrow x > -6\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x > -6\).
3. Giải bài 21 trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Giải thích sự tương đương sau:
a) \(x – 3 > 1 \Leftrightarrow x + 3 > 7\);
b) \(-x -6\)
Bài giải:
a) Ta có \(x – 3 > 1\)
\( \Leftrightarrow x > 1 + 3\) \( \Leftrightarrow x > 4\)
Ta có \( x + 3 > 7\)
\( \Leftrightarrow x > 7 – 3\) \( \Leftrightarrow x > 4\)
Hai bất phương trình \(x – 3 > 1 \) và \( x + 3 > 7\) có cùng tập nghiệm nên tương đương.
b) Nhân cả hai vế của bất phương trình \(-x-6\).
Vậy hai bất phương trình \( – x – 6\) tương đương.
4. Giải bài 22 trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) \(1,2x 2x + 3\).
Bài giải:
a) \(1,2x 2x + 3 \)
\( \Leftrightarrow 3x – 2x > 3 -4 \) \( \Leftrightarrow x > -1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left\{ {x|x > – 1} \right\}\) và được biểu diễn trên trục số như sau:
5. Giải bài 23 trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) \(2x – 3 > 0\); b) \(3x + 4 0 \Leftrightarrow 2x > 3 \Leftrightarrow x > {3 \over 2} \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left\{ {x\,|\,x > \dfrac{3}{2}} \right\}\)
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
b) Ta có:
\(\eqalign{& 3x + 4 & \Leftrightarrow x & 4 – 3x \le 0 \Leftrightarrow – 3x \le – 4 \cr& \Leftrightarrow \left( {{{ – 1} \over 3}} \right).\left( { – 3x} \right) \ge \left( { – 4} \right).\left( {{{ – 1} \over 3}} \right) \cr& \Leftrightarrow x \ge {4 \over 3} \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left\{ {x\,|\,x \geqslant \dfrac{4}{3}} \right\}\)
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
d) Ta có:
\(\eqalign{& 5 – 2x \ge 0 \Leftrightarrow – 2x \ge – 5 \cr& \Leftrightarrow \left( {{{ – 1} \over 2}} \right).\left( { – 2x} \right) \le \left( { – 5} \right).\left( {{{ – 1} \over 2}} \right) \cr& \Leftrightarrow x \le {5 \over 2} \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left\{ {x\,|\,x \leqslant \dfrac{5}{2}} \right\}\)
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
6. Giải bài 24 trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a) \(2x – 1 > 5\); b) \(3x – 2 & 2x – 1 > 5 \Leftrightarrow 2x > 5 + 1 \cr& \Leftrightarrow 2x > 6 \Leftrightarrow x > 6:2 \cr& \Leftrightarrow x > 3 \cr} \)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 3\).
b) Ta có:
\(\eqalign{& b)\,\,3x – 2 & \Leftrightarrow 3x & \Leftrightarrow x & c)\,\,2 – 5x \le 17 \Leftrightarrow – 5x \le 17 – 2 \cr& \Leftrightarrow – 5x \le 15 \Leftrightarrow x \ge 15:\left( { – 5} \right) \cr& \Leftrightarrow x \ge – 3 \cr} \)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x ≥ -3\)
d) Ta có:
\(\eqalign{& d)\,\,3 – 4x \ge 19 \Leftrightarrow – 4x \ge 19 – 3 \cr& \Leftrightarrow – 4x \ge 16 \Leftrightarrow x \le 16:\left( { – 4} \right) \cr& \Leftrightarrow x \le – 4 \cr} \)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x ≤ -4\)
7. Giải bài 25 trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a) \( \dfrac{2}{3}x > -6\); b) \( -\dfrac{5}{6}x 2\); d) \(5 – \dfrac{1}{3}x > 2\).
Bài giải:
a) Ta có:
\(\eqalign{& {2 \over 3}x > – 6 \cr& \Leftrightarrow {3 \over 2}.{2 \over 3}x > {3 \over 2}.\left( { – 6} \right) \cr& \Leftrightarrow x > – 9 \cr} \)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > -9\)
b) Ta có:
\(\eqalign{& – {5 \over 6}x & \Leftrightarrow \left( { – {6 \over 5}} \right).\left( { – {5 \over 6}} \right).x > 20.\left( { – {6 \over 5}} \right) \cr& \Leftrightarrow x > – 24 \cr} \)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > -24\).
Xem thêm: Quả Cóc Tiếng Anh Là Gì ? Các Loại Trái Cóc Tiếng Anh Là Gì ?
c) Ta có:
\(\eqalign{& 3 – {1 \over 4}x > 2 \cr& \Leftrightarrow – {1 \over 4}x > 2 – 3 \Leftrightarrow – {1 \over 4}x > – 1 \cr& \Leftrightarrow \left( { – 4} \right).\left( { – {1 \over 4}} \right).x & \Leftrightarrow x & d)\,\,5 – {1 \over 3}x > 2 \cr& \Leftrightarrow – {1 \over 3}x > 2 – 5 \Leftrightarrow – {1 \over 3}x > – 3 \cr& \Leftrightarrow \left( { – 3} \right).\left( { – {1 \over 3}} \right).x & \Leftrightarrow x
8. Giải bài 26 trang 47 sgk Toán 8 tập 2
Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm)
Bài giải:
a) Hình a) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
\(x \le 12;\,\dfrac{1}{2}x \le 6;\,x – 5 \le 7\)
b) Hình b) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
\(x \ge 8;\,x + 4 \ge 12;\, \dfrac{{ – 1}}{2}x \le – 4\)
9. Giải bài 27 trang 48 sgk Toán 8 tập 2
Đố. Kiểm tra xem giá trị \(x = -2\) có là nghiệm của bất phương trình sau không:
a) \(x + 2{x^2} – 3{x^3} + 4{x^4} – 5 0,003\).
Bài giải:
a) \(x + 2{x^2} – 3{x^3} + 4{x^4} – 5 0,003\)
\(\Leftrightarrow x
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 19 20 21 22 23 24 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 2!