Chứng minh định lí "Hình thang tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân" qua vấn đề sau: mang đến hình thang (ABCD) (left( AB//C mD ight)) có (AC = BD.)
Qua (B) kẻ mặt đường thẳng song song với (AC), giảm đường thẳng (DC) trên (E.) triệu chứng mình rằng:
a) (∆BDE) là tam giác cân.
Bạn đang xem: Bài 18 trang 75 sgk toán 8
b) (∆ACD = ∆BDC.)
c) Hình thang (ABCD) là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
Áp dụng:
- Hình thang cân là hình thang bao gồm hai góc kề với cùng một đáy bởi nhau.
- Tam giác cân bao gồm hai kề bên bằng nhau, nhì góc đáy bằng nhau.
- nhận xét: giả dụ một hình thang bao gồm hai cạnh bên song tuy nhiên thì hai sát bên bằng nhau, nhị cạnh đáy bằng nhau.
Xem thêm: E Eprom Là Gì - Sự Khác Biệt Giữa Eprom Và Eeprom
Lời giải đưa ra tiết
a) (E) thuộc mặt đường thẳng (DC) buộc phải (CE // AB.)
Hình thang (ABEC; (AB // CE)) tất cả hai ở kề bên (AC, BE) tuy vậy song (giả thiết) ( Rightarrow AC = BE) (1) (nếu một hình thang tất cả hai ở kề bên song tuy vậy thì hai cạnh bên bằng nhau )
Lại có: (AC = BD) (giả thiết) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (BE = BD) ( Rightarrow Delta BED) cân tại (B) (dấu hiệu nhận thấy tam giác cân).
b) Ta có (AC m // m BE Rightarrow widehat C_1 = widehat E) (2 góc đồng vị) (3)
(∆BDE) cân tại (B) (chứng minh trên) ( Rightarrow widehat D_1 = widehat E) (4)