Luyện tập bài xích §3. Tính chất đường phân giác của tam giác, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài 18 19 đôi mươi 21 22 trang 68 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần hình học gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 18 trang 68 sgk toán 8 tập 2

Lý thuyết

Định lí

Trong tam giác, đường phân giác của một góc phân chia cạnh đối lập thành nhì đoạn trực tiếp tỉ lệ với hai cạnh kề nhì đoạn ấy

*

Chú ý: Định lí vẫn đúng so với tia phân giác của góc không tính của tam giác

Đường phân giác ngoài tại một đỉnh của tam giác phân tách cạnh đối lập thành nhị đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với nhì đoạn trực tiếp ấy.

(eginarraylfracDBDC = fracABAC\fracEBEC = fracABACendarray)

*

Như vậy, chân những đường phân giác trong với phân giác quanh đó của một góc trên một đỉnh của tam giác là những điểm chia trong với chia không tính cạnh đối lập theo tỉ số bằng tỉ số của hai ở bên cạnh tương ứng.

(fracDBDC = fracEBEC = fracABAC.)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 18 19 trăng tròn 21 22 trang 68 sgk toán 8 tập 2. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

lostvulgaros.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 18 19 20 21 22 trang 68 sgk toán 8 tập 2 của bài xích §3. Tính hóa học đường phân giác của tam giác trong Chương III – Tam giác đồng dạng cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 18 19 đôi mươi 21 22 trang 68 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài xích 18 trang 68 sgk Toán 8 tập 2

Tam giác (ABC) có (AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm.) Tia phân giác của góc (BAC) cắt (BC) tại (E). Tính những đoạn (EB, EC).

Bài giải:

*

(AE) là mặt đường phân giác của (widehat BAC) (giả thiết) nên

(dfracEBAB = dfracECAC) (tính chất đường phân giác của tam giác)

Áp dụng đặc thù của hàng tỉ số đều bằng nhau ta có:

(dfracEBAB = dfracECAC = dfracEB+ECAB+AC)(, = dfracBCAB+AC)

( Rightarrow EB = dfracAB.BCAB+AC = dfrac5.75+6 ≈ 3,18)

(EC = BC- EB ≈ 7-3,18 ≈3,82)

2. Giải bài 19 trang 68 sgk Toán 8 tập 2

Cho hình thang (ABCD) ((AB // CD)).

Đường trực tiếp (a) tuy nhiên song với (DC), cắt những cạnh (AD) cùng (BC) theo thứ tự là (E) cùng (F.)

Chứng minh rằng:

a) (dfracAEED = dfracBFFC);

b) (dfracAEAD = dfracBFBC)

c) (dfracDEDA = dfracCFCB).

Bài giải:

*

a) Nối (AC) cắt (EF) trên (O)

(∆ADC) tất cả (EO // DC) (giả thiết) ( Rightarrow dfracAEED = dfracAOOC) (1) (theo định lí Talet)

(∆ABC) có (OF // AB) (giả thiết) ( Rightarrow dfracAOOC = dfracBFFC) (2) (theo định lí Talet)

Từ (1) và (2) (Rightarrow dfracAEED = dfracBFFC)

b) Ta có:

(eqalign& AE over ED = BF over FC Rightarrow FC over BF = ED over AE cr& Rightarrow FC over BF + 1 = ED over AE + 1 cr& Rightarrow FC + BF over BF = ED + AE over AE cr& Rightarrow BC over BF = AD over AE cr& Rightarrow AE over AD = BF over BC cr )

c) Ta có:

(eqalign& AE over ED = BF over FC cr& Rightarrow AE over ED + 1 = BF over FC + 1 cr& Rightarrow AE + ED over ED = BF + FC over FC cr& Rightarrow AD over ED = BC over FC cr& Rightarrow FC over BC = ED over AD,,,hay,,DE over DA = CF over CB cr )

3. Giải bài 20 trang 68 sgk Toán 8 tập 2

Cho hình thang (ABCD; (AB //CD)). Nhị đường chéo cánh (AC) và (BD) giảm nhau tại (O). Đường thẳng (a) qua (O) và tuy vậy song với lòng của hình thang cắt những cạnh (AD, BC) theo thứ tự (E) và (F) (h26)

Chứng minh rằng (OE = OF).

*

Bài giải:

(∆ADC) tất cả (OE // DC) (gt) yêu cầu (dfracOEDC = dfracAEAD) (1) (hệ trái của định lí TaLet trong tam giác)

(∆BDC) gồm (OF // DC) (gt) phải (dfracOFDC = dfracBFBC) (2) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)

Mà (AB // CD) (gt) cần (dfracAEAD = dfracBFBC) (theo câu b bài xích 19) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra (dfracOEDC = dfracOFDC) bắt buộc (OE = OF).

4. Giải bài 21 trang 68 sgk Toán 8 tập 2

a) mang đến tam giác (ABC) với đường trung tuyến (AM) và mặt đường phân giác (AD). Tính diện tích tam giác (ADM), biết (AB= m, AC= n;( n>m)) và diện tích của tam giác (ABC) là (S).

b) cho (n = 7cm, m = 3cm). Hỏi diện tích tam giác (ADM) chỉ chiếm bao nhiêu tỷ lệ diện tích tam giác (ABC).

Bài giải:

*

a) Ta tất cả (AD) là mặt đường phân giác của (∆ABC) (gt) nên

(dfracB mDDC = dfracABAC) (Tính hóa học đường phân giác của tam giác)(dfracS_ABDS_ADC = dfracDBDC= dfracABAC= dfracmn)

(eqalign& Rightarrow S_ADC over S_ABD = n over m cr& Rightarrow S_ADC over S_ABD + 1 = n over m + 1 cr& Rightarrow S_ADC + S_ABD over S_ABD = n + m over m cr )

( Rightarrow dfracS_ABDS_ADC+S_ABD= dfracmn+m)

hay (dfracS_ABDS_ABC= dfracmn+m)

( Rightarrow S_AB mD = dfracmSn + m)

Vì (AM) là trung đường của (∆ABC) (gt) (Rightarrow S_ABM= dfrac12S_ABC).

Có (AB m))

b) lúc (n = 7cm, m = 3cm) ta có:

(S_A mDM = dfrac7 – 32left( 7 + 3 ight).S = dfracS5 = dfrac20.S 100 )(,= 20\% S)

Vậy (S_ADM = 20\%S_ABC).

5. Giải bài bác 22 trang 68 sgk Toán 8 tập 2

Đố: Hình 27 cho thấy thêm có 6 góc bởi nhau:

(O_1= O_2= O_3= O_4= O_5= O_6).

Xem thêm: Giải Toán Lớp 6 Tập 1 Ôn Tập Chương 2 Sgk Toán 6 Tập 1 Trang 98 100

Kích thước những đoạn thẳng đã được ghi bên trên hình. Hãy thiết lập cấu hình những tỉ lệ thức từ kích thước đã cho.

*

Bài giải:

(OB) là tia phân giác vào của (∆OAC) ( Rightarrow ) (dfracxa = dfracyc)

(OC) là tia phân giác trong của (∆OBD) (Rightarrow ) (dfracyb = dfraczd)

(OD) là tia phân giác trong của (∆OCE) ( Rightarrow ) (dfraczc= dfracte)

(OE) là tia phân giác vào của (∆ODF) ( Rightarrow ) (dfractd = dfracuf)

(OF) là tia phân giác vào của (∆OEG) ( Rightarrow ) (dfracue = dfracvg)

(OC) là tia phân giác của (∆AOE) ( Rightarrow ) (dfracACOA = dfracCEOE) tốt (dfracx+ ya = dfracz + te)

(OE) là phân giác của (∆OCG) ( Rightarrow ) (dfracz + tc = dfracu+v g)

(OD) là phân giác của (∆AOG) ( Rightarrow ) (dfracx+y+z a = dfract+u+v g)

(OD) là phân giác của (∆OBF) ( Rightarrow ) (dfracy+zb = dfract + uf)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài xích 18 19 đôi mươi 21 22 trang 68 sgk toán 8 tập 2!