Hãy tra cứu cách giúp bạn An phục sinh lại mọi hằng đẳng thức bị mực có tác dụng nhòe đi một trong những chỗ:
a) (x^2 + 6xy + ldots = left( ldots + 3y ight)^2);
b) (... - 10xy + 25y^2 = left( ldots - ldots ight)^2);
Hãy nêu một trong những đề bài tương tự.
Bạn đang xem: Bài 18 trang 11 sgk toán 8 tập 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
a) (x^2 + 6xy + ldots = left( ldots + 3y ight)^2)
Suy ra (x^2 + 2.x.3y +... = left( ... + 3y ight)^2)
Nhận thấy đấy là hằng đẳng thức trước tiên ((A+B)^2=A^2+2AB+B^2) với (A=x) cùng (2AB=2.x.3y)
Suy ra (B=3y).
Từ đó, ta có: (x^2 + 2.x.3y + left( 3y ight)^2 = left( x + 3y ight)^2)
Vậy: (x^2 + 6xy + 9y^2 = left( x + 3y ight)^2)
b) (... - 10xy + 25y^2 = left( ldots - ldots ight)^2)
Suy ra (... - 2.x.5y + left( 5y
ight)^2 = left( ...
Xem thêm: Nghĩa Của Từ Nham Nhở Là Gì
-...
ight)^2)
Nhận thấy đấy là hằng đẳng thức vật dụng hai ((A-B)^2=A^2-2AB+B^2) với (B=5y) cùng (2AB=2.x.5y)
Suy ra (A=x).
Do đó, ta có: (x^2 - 2.x.5y + left( 5y ight)^2 = left( x - 5y ight)^2)