Hãy tra cứu cách giúp bạn An phục sinh lại mọi hằng đẳng thức bị mực có tác dụng nhòe đi một trong những chỗ:

a) (x^2 + 6xy + ldots = left( ldots + 3y ight)^2);

b) (... - 10xy + 25y^2 = left( ldots - ldots ight)^2);

Hãy nêu một trong những đề bài tương tự.

Bạn đang xem: Bài 18 trang 11 sgk toán 8 tập 1


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Lời giải chi tiết

a) (x^2 + 6xy + ldots = left( ldots + 3y ight)^2)

Suy ra (x^2 + 2.x.3y +... = left( ... + 3y ight)^2)

Nhận thấy đấy là hằng đẳng thức trước tiên ((A+B)^2=A^2+2AB+B^2) với (A=x) cùng (2AB=2.x.3y)

Suy ra (B=3y).

Từ đó, ta có: (x^2 + 2.x.3y + left( 3y ight)^2 = left( x + 3y ight)^2)

Vậy: (x^2 + 6xy + 9y^2 = left( x + 3y ight)^2)

b) (... - 10xy + 25y^2 = left( ldots - ldots ight)^2)

Suy ra (... - 2.x.5y + left( 5y ight)^2 = left( ...

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Nham Nhở Là Gì

-... ight)^2)

Nhận thấy đấy là hằng đẳng thức vật dụng hai ((A-B)^2=A^2-2AB+B^2) với (B=5y) cùng (2AB=2.x.5y)

Suy ra (A=x).

Do đó, ta có: (x^2 - 2.x.5y + left( 5y ight)^2 = left( x - 5y ight)^2)