Hình thang (ABCD; (AB // CD)) gồm (widehatACD=widehatBDC). Minh chứng rằng (ABCD) là hình thang cân.
Bạn đang xem: Bài 17 trang 75 sgk toán 8 tập 1
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
- Tam giác cân là tam giác bao gồm hai kề bên bằng nhau, nhì góc đáy bởi nhau.
- vết hiệu nhận thấy hình thang cân: Hình thang bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.
Xem thêm: Định Nghĩa Reinforcement Learning Là Gì, Reinforcement Learning
Lời giải bỏ ra tiết
Gọi (E) là giao điểm của (AC) với (BD.)
Xét (∆ECD) có: (widehat C_1 = widehat D_1) (giả thiết)
(Rightarrow Delta EC mD) cân nặng tại (E) (dấu hiệu phân biệt tam giác cân).
( Rightarrow EC = E mD) (tính chất tam giác cân) (1)
Ta có:
( mAB//DCleft( extgiả thiết ight) )(;Rightarrow left{ eginarraylwidehat BA mE = widehat C_1\widehat AB mE = widehat D_1endarray ight.left( extso le trong ight))
Mà: (widehat C_1 = widehat D_1left( extgiả thiết ight) Rightarrow widehat BA mE = widehat AB mE) ( Rightarrow Delta ABE) cân nặng tại (E) (dấu hiệu nhận ra tam giác cân)
( Rightarrow AE = BE) (tính chất tam giác cân) (2)
Lại có:
(left{ eginarraylAC = A mE + EC\B mD = BE + DEendarray ight.;left( 3 ight))